в равнобедренном треугольнике АВС с углом при вершине альфа основание равно а см. Найдите площадь треугольника.
5-9 класс
|
Допустим,в треугольнике АВС АВ=ВС,АС-основание=а,угол ВАС=альфа
1)в равнобедренном треугольнике проведём высоту ВН к основанию АС
2)рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный
т.к. АВС-равнобедренный(по условию),то ВН-медиана=>АН=1/2 АС=а/2
ВН=(а*tg альфа)/2
3)площадь треугольника АВС=1/2 АС*ВН
S=1/2*а*(а*tg альфа)/2=(а2tg альфа)/4
Найдем высоту ВН, проведенную к основанию. Эта высота является биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника АВН находим угол АВН=альфа/2, противолежащий катет АН=а/2, ВН=АН*сtg(альфа/2), BH=a/2*ctg(альфа/2). S=1/2*BH*AC, S=1/2*a/2*ctg(альфа/2)*a=(a^2ctg(альфа/2))/4
Другие вопросы из категории
оковая сторона равна 3.
Читайте также
треугольнике АВС внешний угол при вершине В=124 градуса,АС=ВС.Найдите градусную меру угла С.
Один из внешних углов тругольника равен 80 градусам.углы треугольника,не смежные с данным внешним углом,относяытся как 3:7.Найдите градусную меру большего из этих углов.
(заранее спасибо)
треугольнике АВС внешний угол при вершине В=124 градуса,АС=ВС.Найдите градусную меру угла С.
Один из внешних углов тругольника равен 80 градусам.углы треугольника,не смежные с данным внешним углом,относяытся как 3:7.Найдите градусную меру большего из этих углов.
(заранее спасибо)
если АВ=5см, угол В=45 град., угол С=60град. 3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если АС=0,6м, СВ=√3/4дм, угол С=150град.
2вариант.1. Найдите площадь треугольника АВС, если ВС=4,125м, угол В=44градуса, угол С=72 градуса. 2.Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=8см, угол А=30 град., угол В=45град. 3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если АВ=5см, АС=7,5см, угол С=135град.
инах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов.Найдите угол C треугольника. 3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащий основанию,равен 52 градуса.Найдите внешний угол при вершине основания. 4)В равнобедренном треугольнике ABC угол A в три раза меньше внешнего угла при вершине B.Найдите угол A,если угол С равен 48 градусам
градусов катет и гипатинуза равны 8 см и 14см найти синус косинус и тангенс угла Д