Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Площадь основания усеченной пирамиды равны 18 и 128 см., найдите площадь сечения параллельного основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 2:3,

10-11 класс

считая от меньшего основания. Ответ: 50 м2. Нужно решение)

Вика96орск 15 янв. 2015 г., 10:15:39 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ilan704
15 янв. 2015 г., 11:15:40 (9 лет назад)

Я так думаю, что такое решение будет полезно :)

Я разметил начало координат в точке, в которой пересекаются продолжения ребер (то есть в вершине НЕусеченной пирамиды) и принял за ось X прямую вдоль высоты пирамиды.

Надо построить функцию y(x), где x - расстояние от О вдоль оси X (то есть высота), а y - площадь сечения пирамиды перпендикулярной плоскостью.

В САМОМ ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 

y = a*x^2; 

Ясно, что площадь пропорциональна квадрату расстояния (а если не ясно - полезно понять, почему :)), причем при x = 0 y = 0 (так выбрано начало координат).

а - неизвестная величина.

Что известно? А вот что:

1. При x = x1;  y = 18;

2. При x = x2;  y = 128;

3. Точка x0 выбрана так, что (x0 - x1)/(x2 - x0) = 2/3;

Найти надо y при x = x0;

Легко видеть, что (x2/x1)^2 = 128/18 = (8/3)^2; то есть x2/x1 = 8/3;

Я ввожу ЕЩЕ ОДИН НЕИЗВЕСТНЫЙ параметр t, так что 

x2 = 8*t;

x1 = 3*t;

Тогда 18 = a*t^2*(3^2); 128 = a*t^2*(8^2);

то есть a*t^2 = 2  (вот как бывает:)))))

Осталось найти, как x0 выражено через t;

(x0 - 3*t)/(8*t - x0) = 2/3;

5*x0 = 25*t;

x0 = 5*t;

y(x0) = 2*5^2 = 50;

Ответить

Другие вопросы из категории

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота 5 см.

а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.

Помогите пожалуйста! Очень нужно)

Читайте также

сторона верхнего основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 1 см а сторона нижнего основания в 5 раз больше стороны верхнего

основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 24\sqrt{2} см^2. Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды

1.Диагонали оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 3 корня квадратных из 2 и 9 корней квадр. из 2. Боковое ребро наклонено к

плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

2.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, в которой площади оснований равны 9 корней кв.из 3 и 36 корней кв.из 3, а двугранный угол при основании равен 60 градусов.

Стороны основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 и 10 см. Через одну из вершин верхнего основания перпендикулярно диагонали этого

основания( диагональ проходит через эту вершину) проведена плоскость. Площадь сечения равна 6 корней из 2 см^2, Найдите объем пирамиды.

Дана правильная усеченая пирамида , боковое ребро которой равно 5 см, а в основании лежат квадраты со сторонами 1 см и 9 см. Найдите: 1)апофему усеченоц

пирамиды.2)площадь боковой грани .3) площадь боковой поверхности усеченой пирамиды.4)площадь меньшего основания.5)площадь большего основания.6)площадь поверхности усеченой пирамиды.



Вы находитесь на странице вопроса "Площадь основания усеченной пирамиды равны 18 и 128 см., найдите площадь сечения параллельного основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 2:3,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.