Площадь основания усеченной пирамиды равны 18 и 128 см., найдите площадь сечения параллельного основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 2:3,
10-11 класс
|
считая от меньшего основания. Ответ: 50 м2. Нужно решение)
Я так думаю, что такое решение будет полезно :)
Я разметил начало координат в точке, в которой пересекаются продолжения ребер (то есть в вершине НЕусеченной пирамиды) и принял за ось X прямую вдоль высоты пирамиды.
Надо построить функцию y(x), где x - расстояние от О вдоль оси X (то есть высота), а y - площадь сечения пирамиды перпендикулярной плоскостью.
В САМОМ ОБЩЕМ СЛУЧАЕ
y = a*x^2;
Ясно, что площадь пропорциональна квадрату расстояния (а если не ясно - полезно понять, почему :)), причем при x = 0 y = 0 (так выбрано начало координат).
а - неизвестная величина.
Что известно? А вот что:
1. При x = x1; y = 18;
2. При x = x2; y = 128;
3. Точка x0 выбрана так, что (x0 - x1)/(x2 - x0) = 2/3;
Найти надо y при x = x0;
Легко видеть, что (x2/x1)^2 = 128/18 = (8/3)^2; то есть x2/x1 = 8/3;
Я ввожу ЕЩЕ ОДИН НЕИЗВЕСТНЫЙ параметр t, так что
x2 = 8*t;
x1 = 3*t;
Тогда 18 = a*t^2*(3^2); 128 = a*t^2*(8^2);
то есть a*t^2 = 2 (вот как бывает:)))))
Осталось найти, как x0 выражено через t;
(x0 - 3*t)/(8*t - x0) = 2/3;
5*x0 = 25*t;
x0 = 5*t;
y(x0) = 2*5^2 = 50;
Другие вопросы из категории
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
Читайте также
основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна см^2. Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды
высоты.Найти высоту и апофему полученной усеченной пирамиды
плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.
2.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, в которой площади оснований равны 9 корней кв.из 3 и 36 корней кв.из 3, а двугранный угол при основании равен 60 градусов.
основания( диагональ проходит через эту вершину) проведена плоскость. Площадь сечения равна 6 корней из 2 см^2, Найдите объем пирамиды.
пирамиды.2)площадь боковой грани .3) площадь боковой поверхности усеченой пирамиды.4)площадь меньшего основания.5)площадь большего основания.6)площадь поверхности усеченой пирамиды.