Пусть А1,А2,А3,А4,А5,А6-середины последовательных сторон шестиугольника,А1А2А3М И А4А5А6Н-параллелограми.Довести Н=М

+ 0 -

Dianadiana2002

20 сент. 2014 г., 16:51:20 (9 лет назад)

Прежде чем рассматривать  6 угольник. Давайте рассмотрим  4 угольник.
Чуть  позже  объясню почему. (рисунок 1)
Соединим середины сторон 4 угольника  ABCD.
Проведем диагональ AC
Очевидно  что  MN-средняя  линия  треугольника ABC,откуда
MN||AC, также PQ-cредняя  линия треугольника  ACD ,то PQ||AC.
То  выходит что  MN||PQ. Анологично  при проведении другой диагонали докажем что  MQ||NP. То  MNPQ-параллелограмм.
Рассмотрим  наконец 6 угольник  проведем  в нем  диагональ D (2 рисунок)
Она бьет  его на 2 четырехугольника.
На ней отметим  точку S,являющуюся серединой диагонали.
То  из  выше  сказанного A1A2A3S-параллелограмм.
Понятно , что  для  точек A1 A2 A3 cуществует  одна и только одна  точка 
H, для  которой A1A2A3H-параллелограмм. А  значит  точка  H совпадает  с точкой S. H=S Тк  второй  такой точки  не существует.
Рассуждая анологично  для  второго  4 угольника. Покажем что 
M=S.
А значит  формально говоря: H=M
ЧТД.

+ 0 -

Leramazur2000

20 сент. 2014 г., 18:25:26 (9 лет назад)

Что есть такое M и H?

+ 0 -

Doccoodoooo

20 сент. 2014 г., 19:49:51 (9 лет назад)

Можите нормальным языком написать суть

+ 0 -

Urokizlo

20 сент. 2014 г., 20:20:06 (9 лет назад)

M и H это типа параллелограммы и нужно доказать их равенство я верно понял?

+ 0 -

Jaky1Chan

20 сент. 2014 г., 20:57:39 (9 лет назад)

А то что точки совпадают ?

+ 0 -

As2620

20 сент. 2014 г., 23:52:07 (9 лет назад)

Да интересная оригинальная задача. Сейчас напишу.