сервис вопросов и ответовНа основаниях АВ и СD трапеции АВСD взяты точки Kи L. Пусть Е - точка пересечения отрезков AL и DK, F-точка пересечения BL и CK.
5-9 класс|
|
Доказать, что сумма площадей треугольников АДЕ и ВСF и равна площади четырехугольника EKFL
Kseniyakonon9
28 апр. 2014 г., 11:17:29 (10 лет назад)
Mrsanek153
28 апр. 2014 г., 13:02:54 (10 лет назад)
Соединив точки L и К, получим две новые трапеции CLKB и LDAK.
Есть такая теорема:
Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых подобны, а два другие имеют одинаковую площадь.
Одинаковую площадь имеют треугольники, основаниями которых являются боковые стороны трапеции.
Треугольники ВСF и LКF в трапеции СLКВ равновелики (площади треугольников ВLС и СLК равны по равному основанию СL равной высоте, и треугольник CLF в них общий) Точно так же треугольники LЕК и ЕDА в трапеции LКАD также имеют равную площадь
А так как четырехугольник LЕКF содержит по треугольнику из каждой пары, его площадь равна сумме площадей треугольников АDЕ и ВСF.
Что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найти высоту ромба.
Читайте также
8 класс) Пожалуйстаа, очень нужно!!!Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пресекаются в точке Е. Большее основание трапеции АD равно
12 см, АЕ=15 см, ВЕ=5 см. Найдите меньшее основание трапеции.
Заранее спасибо!!
Помогите!!!.1.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD, если:
а)АВ = 3,2 м, СD =2,6м, высота DH = 1,2 м, б)h, если S = 64,8см2, СD =
15 см, а другое основание AB на 3 см меньше CD.
2.Диагональ параллелограмма, равная 29,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см. Найдите площадь параллелограмма.
3.Дан ∆АВС, сторона АВ =21,6 см,
АС = 27,3 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.
1. в трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так что АМ=3 см. СМ=2 см, угол ВАD=углу ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС 2. в
трапеции АВСD угол А=углу В=90 градусов,АВ=8 см,ВС=4 см,CD=10 см. Найдите:
а). Площадь треугольника АСD
б)Площадь трапеции АВСD
3. через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно что ВМ=7 см,ВК=9 см , ВС=27 см. Найдите:
а) Длину стороны АВ
б) Отношение площадей треугольников АВС и МВК
4. в треугольник АВС с прямым углом С вписана окружности с центром О, касающая сторон АВ, ВС, и СА в точке D,E,F соответственно. Известно что ОС= 2№2. Найдите:
а) Радиус окружности
б) Углы ЕОF и ЕDF
Вы находитесь на странице вопроса "На основаниях АВ и СD трапеции АВСD взяты точки Kи L. Пусть Е - точка пересечения отрезков AL и DK, F-точка пересечения BL и CK.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.