Даны точки А(0;1), В(2;5),С(4;1) и D(2;-3) докажите что ABCD- параллелограмм ABCD- ромб
5-9 класс
|
1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)
DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
Другие вопросы из категории
А) АВ = ВС; Б) угол BAD - прямой;
В) AD = DC; Г) угол DAB прямой.
Найти градусную меру угла СВМ.
Читайте также
велечину вектора РТ.
2)Вычеслите коинуус угла между векторами ТКиРТ заданым в задаче 1.
3)Найдите значение а прикотором векторы м(а;-1,2)и к (-8;6)коллинеарны.
4)Начертите параллелограмм АВСД.Точки К и М-середины его строн АДиДС соответствено.Выразить вектор МК через векторы АДиАв.
Помгите пожалуйста.=)
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями