В прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DС, равный 18 см .Найти cos A и AB.
5-9 класс
|
Помогите пожалуйста)
Дано: ABC - прямоугольный треугольник
BD - высота, BD=24 см
DC=18 см
Найти: cosA; AB.
Решение:
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный.
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=BD²+DC²
BC²=24²+18²
BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48
Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
Треугольник АВс, угол В=90, ДВ высота на АС = 24, ДС=18
АД/ДВ=ДВ/ДС
АД= ДВ в квадрате/ДС , 576/18=32, АС = 32+18=50
АВ = корень (АД в квадрате + ДВ в квадрате) = корень(1024+576)=40
СВ = корень (АС в квадрате - АВ в квадрате) = корень (2500-1600) =30
cos A =АВ/АС =40/50=4/5
Другие вопросы из категории
прямоугольника?
Читайте также
Диагоноль AC прямогуольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол в 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
прямоугольника ABCD равна 3 см и состовляет со стороной AD 37Градусов.Найдите площадь прямоугольника ABCD.