На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и E так, что AD=CE. Докажите, что если BD=BE , то AB=BC .
5-9 класс
|
Сторона BD=BE ,следовательно треугольник ABC-равнобедренный =>углы при основании равны (уг. BDE= уг.DAB). Рассмотрю треугольники ABD и BCE :
AD=CE
AB=BD
угол A= углу С
следовательно AB=BC
треугольник ДВЕ равнобедренній, ВД=ДЕ, уголВДЕ=уголВЕД, уголАДВ=180-уголВДЕ, уголВЕС=180-уголВЕД, отсюда уголАДВ=уголВЕС. треугольник АВД=треугольник ВЕС по двум сторонам (АД=СЕ, ВД=ВЕ) и углу между ними (уголАДВ=уголВЕС)
Другие вопросы из категории
Читайте также
угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
больше 120°, то два других его угла меньше 30°.3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
равен 45°. Найдите площадь треугольника деленную на √2
окружности, описанной около этого треугольника.
треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.