сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см. Высота трапеции равна 10 см. Нижнее основание - 36 см.найти
5-9 класс|
|
площадь треугольника MON.
567ty
28 сент. 2013 г., 6:49:14 (10 лет назад)
Милашка1709
28 сент. 2013 г., 7:53:14 (10 лет назад)
Легко увидеть, что MN = (a - b)/2; в самом деле, MN - часть средней линии (назовем средины боковых сторон К и Р) КР = (a + b)/2; причем КМ и NP - средние линии в треугольниках АВС и BCD, и оба равны b/2; MN = (a + b)/2 - b = (a - b)/2;
a = 36; b = a - 2*MN = 24; (a + b)/2 = 30; S = 10*30 = 300
А, ну да, понадобилось еще и MON :(((( секунду.
Проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD. Пусть точка пересечения E. Полученный треугольник ИМЕЕТ ПЛОЩАДЬ, РАВНУЮ ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ. В самом деле, у него и трапеции общая высота (расстояние от С до AD) и ОДИНАКОВАЯ СРЕДНЯЯ ЛИНЯЯ. Основание полученного треугольника равно (a + b)
Легко видеть, что это треугольник, имеющий площадь 300 (! - уже вычислили), подобен MNO. Причем стороны относятся как MN/(AD + BC) = 6/60 = 1/10;
Поэтому площадь MNO составит 1/100 от площади трапеции, то есть 3 :)))))
Ответить
Другие вопросы из категории
Задание по Геометрии:
Найдите пириметр ромба ABCD если угол B=120 градусов, BD=8 см
через точку д взятую на стороне ав треугольника авс проведена прямая параллельная стороне ас и пересекающая сторону вс в точке е доказать что ае сд и
медиана проаеденная из вершины в перемекаются в одной точке
Читайте также
1)В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол СОВ= 130 градусов, угол САD=30 градусов и BD=2АВ.Найдите углы параллелограмма. 2)В
равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол B=135 градусов, BC=10, AD=18.Найдите высоту трапеции.
Лююююди! Помогите! В прямоугольной трапеции ABCD ( LA=90°) точка F лежит на большем основании AD и BF║CD. Площадь четырехугольника FBCD равна 9√3 см²,
CD=2BC. Вычислите длину высоты трапеции ABCD, если LABF=30°.
1)Боковая сторона равнобедренного тр 13 см , а его медиона,пров к осн - 5см . Найдите площадь и перимитр треугольника 2)Диагонали ромба равны 8
см и 6 см .Найдите периметр и площадь ромба
3)В равнобедренной трапеции ABCD диагонали AC перпендикулярна боковой стороне угол CAD =30 проц,AD =12 см.
4)В окружности проведены две хорды АВ и СD ,пересекающиеся в точке М ,МВ = 10 см , АМ = 12 см . DC= 23 см
Найдите длину СМ и DM.
5)Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см. Высота трапеции равна 10 см. Нижнее основание - 36 см.найти", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.