prizniki podobiya

1. Дана окружность с центром О, АВ и СD – хорды, F – точка их пересечения, СF = 3, FD = 12, АF = 6, FВ =8. Верно ли указаны длины отрезков? 2. Найдите градусную меру угла АВС 3. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (А и В – точки касания). Чему равна длина отрезка АВ, если АМ=5 см, угол АМВ равен 60о ? 4. МА и МВ – хорды окружности с центром в точке О, угол АМВ равен 45о . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 10 см. 5. Из точки А, лежащей вне окружности, выходят лучи АВ и АС, пересекающие эту окружность в точках М, В и NС соответственно (М лежит между В и А, N лежит между С и А). Докажите, что величина угла ВАС равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла, т.е. .