сервис вопросов и ответовКруг примыкает к одному из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника и проходит через вершину противоположного острого угла. Найти радиус
10-11 класс|
|
окружности,если его центр принадлежит гипотенузе треугольника,а катет треугольника равен 10 см. с объяснением.
Denesklicov7
26 нояб. 2014 г., 5:33:57 (9 лет назад)
Mashytta99
26 нояб. 2014 г., 6:14:57 (9 лет назад)
Решение во вложения....................
Aigulgan
26 нояб. 2014 г., 6:54:42 (9 лет назад)
Сделаем рисунок.
Способ 1)
Окружность О касается катета ВС,
вершина А противоположного катету ВС угла лежит на окружности.
Центр О принадлежит гипотенузе АВ.
Пусть окружность пересекает гипотенузу в точке К
и касается катета ВС в точке Н.
Дополним треугольник АВС до квадрата АСВД.
Окружность О вписана в угол СВД,
ОМ=ВН= радиус
АВ=10√2 см - как диагональ квадрата со стороной 10 см
В - точка, из которой проведены к окружности касательная ВН и секущая ВА.
Для любых секущей и касательной, проведенных из произвольной точки вне окружности, произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.
Пусть КВ=х
Тогда АК=АВ-х=10√2-х
АО=ОК=АК:2=(10√2-х):2
НВ=АО=ОМ=(10√2-х):2
НВ²=ВК*АВ
(10√2-х)²:4=10х√2
200-20х√2+х²=40х√2
х²-60х√2+200=0
D=b² - 4ac
D=(-60√2)²-4*200=6400
х=(60√2-80):2=30√2-40 (второй корень не подходит по величине)
НВ²=(30√2-40)*10√2=600-400√2=≈34,314575
НВ=√(34,314575)=5,85786=≈5,86см
Ответить
Другие вопросы из категории
Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу
в 60 градусов
C рисунком пожалуйста.Даю высокие баллы
ОЧЕНЬ СРОЧНО! Дано: SABCD-правильная пирамида четырёх угольная пирамида S боковой поверхности = 14, 76 м^2 S полной поверхности =
18 м^2
Найти: AB, SO- высота
Решение:
S п.п.= S бок. поверх. + S основания
Продолжите,пожалуйста!
ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО !!!!!
В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 проведено сечение плоскостью , содержащей прямую ВД и вершину С1 . Угол между плоскостями сечения и основания равен 60 градусам , АВ=8 см , ВС=6 см. Вычислите площадь сечения
Читайте также
Оружность касается большого катета прямоугольного треугольника и проходит через вершину противолежащего острого угла. Найти радиус окружности,если ее
центр лежит на гипотенузе, а длины катетов равны 3 и 2 корня из 10
Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 40. Окружность радиуса 9 касается гипотенузы в ее середине.Найти длину отрезка,
отсекаемого этой окружностью на одном из катетов.
Окружность касается большого катета прямоугольного треугольника и проходит через вершину угла противолежащего большему катету. Центр окружности лежит на
гипотенузе. Найдите радиус окружности если катеты треугольника равны 3 и 4 см. Если можно рисунок.
Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите полощадь полной поверхности
конуса. я не могу понять ответ в задаче который получается, можно поподробней) решение
так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение:
х2+х2=144.
2х(в квадрате)=144 .
х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)
1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.
2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8
3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п
в равнобедренный прямоугольный треугольник вписан ромб так, что один острый угол у них общий и все четыре вершины ромба лежат на сторонах треугольника.
найти стороны ромба если длина катета равна (2+корень из 2)/5
Вы находитесь на странице вопроса "Круг примыкает к одному из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника и проходит через вершину противоположного острого угла. Найти радиус", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.