Дана окружность, диаметр которой AB и центр в точке О. Другая окружность радиуса 8 см и центром в точке О1 внутренне касается первой окружности в точке
5-9 класс
|
B. Из точки А проведены 2 хорды, касающиеся второй окружности, угол между которыми равен 60градусов . Найдите длины этих хорд.
Пусть хорды АМ и АМ1, и их точки касания с окружностью с центром О1 - точки С и С1 соответственно.
Треугольник О1СА - прямоугольный, угол САО1 = 30° (половина от 60°), О1С = 8;
поэтому О1А = 16; О1В = 8;
окончательно АВ = 16 + 8 = 24; АМ = АМ1 = АВ*
так как радиус всегда перпендикулярен касательной , треугольнике AO1L1 ;
8/sin30=АО1
АО1=16
AB=16+8=24
теперь в треугольнике ALB, так как AL лежит против угла 180-90-30 =60 гр , тогда хорда AL
AL/sin60=24
AL=12√3
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольник АВС Периметр = 45 см описанная окружность с центром в точке О и радиусом R. правильный 6-угольник. Найти: сторону 6-угольника.
2.К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 60 градусов .Найдите радиус окружности,если ОА = 16 см .
3.Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности .
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
окружности с центром в точке О из точки А проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.Найдите радиу с окружностью, если ОА = 16 см.
Нужно решение с чертежем сфотографируете.
параллельная стороне AC, она пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Найдите длину отрезка MN.