В треугольнике известны длины двух сторон-6 и 3. Найдите длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей высоте.
5-9 класс
|
Пусть a (=6) ,b (=3) ,c - стороны треугольника, а Ha,Hb и Hc - высоты к соответствующим сторонам. Пусть S - площадь треугольника.
2*S = a*Ha = b*Hb = c*Hc
Ha = 2*S/a
Hb = 2*S/b
c = 2*S/Hc
Ha+Hb = 2*S(1/a+1/b) = 2*S(a+b)/(a*b)
Hc = 1/2*(Ha+Hb) = S(a+b)/(a*b)
c = 2*S/Hc = 2*a*b/(a+b) = 2*3*6/(3+6) = 4
Другие вопросы из категории
просветов и наложений?
Читайте также
Высота проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника Делит угол пополам между основанием ибиссиктрисой Найти углы равнобедренного треугольника
Докажите что медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена значит треугольник прямоугольный
Докажите что если треугольник прямоугольный то медиана проведена из вершины прямого угла равна половине гипотенузы
ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ ДОКАЖИТЕ ЧТО В РАВНОБЕДРЕНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВЫСОТЫ ПРОВЕДЕННЫЕ К БОКОВЫМ СТОРОНАМ РАВНЫ
ольника равна 18 см,а высота,проведённая к ней,в 3 раза меньше стороны.Найдите площадь треугольника. ПДИИИЗ
5м и 12 м найдите гипотенузу и площадь этого треугольника 3) диогонали ромба 48дм и 20 дм найдите периметр и площадь ромба ПРОШУ ВАС НАПИШИТЕ С ДАНО