В треугольнике ABC угол C=60°. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60°, угол ABD=30° а)Докажите, что AD=BC;
5-9 класс
|
б)Докажите, что периметр иреугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC.
Пожалуйста, решите с полным обоснованием!
угол DBC = 180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC - равносторонний (BD=DC=BC)
так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90.
Угол A=180-90-60=30 градусов,
то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD= BC, так как треугольник BDC - равносторонний
Найдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√(4BC²-BC²)=BC√3
Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC(3+√3)≈4.73BC <5BC
вот))
Другие вопросы из категории
Читайте также
а)найдите длину от резка AD.
б)Докажите,что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
что AD=BC б) докажите что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC Помогите пожалуйста! С рассуждением!
Докажите, что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC
см. Найти AС и расстояние от точки D до стороны BC
периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка ВС