Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к основанию, равняется 8см. Высота призмы равняется
5-9 класс
|
12 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, что содержит основание треугольника - квадрат.
Sп.п.=2Sосн.+Sб.п.=2*(Площадь треугольника)+(Периметр основания)*высоту. Высота, по условию задачи, равна основанию треугольника, то есть равна 12см, а высота треугольника, делящая сторону основания на 2 равных отрезка, равна 8 см. Sравнобедренного треугольника=0,5стороны основания* на высоту=0,5*12*8=48 см^2. Высота разделила основание на 2 отрезка, равных 6 см. По теореме Пифагора найдём боковую сторону треугольника: корень из 6^2+8^2=корень из 100=10 см. Тогда его периметр(сумма всех сторон) будет равен: 10+10+12=32 см. Тогда площадь боковой поверхности будет равна: 32*12=384 см^2, а площадь полной поверхности: 2*48+384=480 cм^2.
Ответ: Sп.п.=480 см^2.
S полн=S бок+2S основ
2S основ= 2S равнобедр. треугольника АВС и А1В1С1
2S основ=1/2 аh * 2
2S основ=12*8=96(cм²)
Найдем боковые стороны треугольника АВС
Высота АК делит Δ АВС на два равных прямоугольных треугольника АВК и АКС
В Δ АКС:
АС - гипотенуза
АК и КС - катеты
АС=√АК²+КС² - теорема Пифагора
КС=12:2=6(см)
АК=8см по условию
АС=√8²+6²=10(см)
S бок=Рпс*h (Pпс- периметр перпендикулярного сечения, то есть периметр треугольника)
S бок= (10+10+12)*12=384(см²)
S полн=384+96=480(см²)
Другие вопросы из категории
дайте ответ в градусах,желательно с решением.
Читайте также
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
описанной окружности, если высота, проведенная к основанию равна 32 см.
с рисунком
треугольника.2) Если смежные углы равны, то они прямые.3) Существует равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона составляет 0,2 периметра.4) Если в равнобедренном треугольнике высоты, прове-денные к боковой стороне и к основанию равны, то треугольник является равносторонним.
Высота проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника Делит угол пополам между основанием ибиссиктрисой Найти углы равнобедренного треугольника
Докажите что медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена значит треугольник прямоугольный
Докажите что если треугольник прямоугольный то медиана проведена из вершины прямого угла равна половине гипотенузы
треугольника ABC и BCD. Периметр треугольника авс равен 24 см. Периметр треугольника авс на 3 см больше периметра периметра треугольника авс. Наити длину каждой стороны равнобедренного треугольника BCD