сервис вопросов и ответовВ прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат AEKM так, что точка K лежит на гипотенузе, а E и M — на катетах. Сторона этого квадрата
5-9 класс|
|
относится к радиусу круга, вписанного в треугольник ABC, как (2+корень из 2)/2. Найдите углы треугольника.
Ответ в задаче: 45 градусов, 45 градусов, 90 градусов. Нужно полное решение. Спасибо.
Дашуньчик2003
22 марта 2015 г., 1:36:39 (9 лет назад)
Sashabodnya1
22 марта 2015 г., 2:34:04 (9 лет назад)
Можно решать через подобие,но я напишу решение через площадь,так будет по красивее:Площадь прямоугольного треугольника равна сумме площади квадрата и 2 прямоугольных треугольников
1/2* ab=x^2 +1/2 x(a-x) +1/2 x(b-x)
ab=2x^2-2x^2+x(a+b)
x=ab/(a+b)
Радиус окружности r=2s/P=ab/(a+b+c)
x/r=(a+b+c)/(a+b)=1+1/(a/c +b/c)=1+1/(cosa +sin a)=(2+ sqrt2)/2
cos a+sin a=sqrt(2)
cos^2 a +sin^2 a+sin2a=2
2sin2a=2
sin2a=1
a=45 b=90-45=45
Ответ:a=b=45
Ответить
Другие вопросы из категории
если сторона правильного треугольника 9 корней из 3, то радиус описанной окружности...
помогите пожалуйста
найдите высоту треугольника со сторонами 2целых одна двеннадцатая(дробная), три целых 44 семьдесят пятых (дробное), 1, 83 проведенную к стороне 2целых
одна двеннадцатая. (ответ должен быть 1,344)
Укажите номера верных утверждений:
1) Окружности пересекаются, если радиус одной окружность больше, чем у другой.
2) Средняя линия трапеции равна сумме его оснований.
3) Нет верных ответов.
Читайте также
1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность
с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите длину отрезка MK.
2. Отношение длины стороны равностороннего треугольника к длине его медианы равно?
3.Треугольники ABC и MBK расположены так, что точка C является серединой отрезка BK, а точка M - серединой отрезка AB. Отрезки MK и AC пересекаются в точке O. Найдите площадь общей части треугольников ABC и BKM, если площадь треугольника ABC равна 90.
4.Длины двух сторон треугольника равны 12 и 11. Сколько различных целых значений может принимать площадь этого треугольника?
В равнобедренный прямоугольный треугольник ABC ( угол С - прямой) вписан квадрат DCFE, имеющий с ним общий прямой угол, а вершина противолежащего угла
лежит на гипотенузе АВ. Найдите катет треугольника, если периметр квадрата равен 18 см.
первая задача. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов, AB= семь корней третьих, BC=7см. Найдите угол С и гипотенузу AC
вторая задача.
В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат AEKM так, что точка K лежит на гипотенузе, а E и M — на катетах. Сторона этого квадрата", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.