В прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вписана окружность. Найдите е радиус.
5-9 класс
|
радиус внисанной окружности в прямоугольный треугольник равен квадратному корню из (p-a)(p-b)(p-c)/p, где а,б,с- стороны прямоугольника, а р- его полупериметр.
т.е. находим гипотенузу по теореме пифагора: 64+225=289 гипотенуза= 17, находим полупериметр: (17+15+8)/2=20 дальше подставляем в формулу: кв.корень из (20-17)(20-15)(20-8)/20=кв. корень из 3*5*12/20= кв. корень из 180/20= кв. корень из 9= 3
c2=а2+b2=8*8+15*15=289
c=17 гипотенуза треугольника
p=(8+15+17)/2=20 полупериметр треугольника
S=1/2*8*15*sin 90=60
r=60/20=3 см
Радиус = 3 см
Другие вопросы из категории
Площадь одного квадрата в 16 раз больше площади другого. Во сколько раз диагональ первого квадрата больше диагонали второго квадрата?
Заранее благодарю.
Читайте также
прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см
3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. Вычислите сумму катетов треугольника
4)Катеты прямоугольного треугол.относятся как 3:4, а гипотенуза равна 40 см,.Найдите периметр треугольника
5)В прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . Найдите больший катет.
ольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.
3.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
4. Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.
5. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.
6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.
7. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции.
8. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона АВ=10 см, большее основание АД=18 см, Д=45°. Найдите площадь этой трапеции
гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы
> 2)В прямоугольном треугольнике даны катет а и гопотенуза с,найдите его второй катет если а=5,с=13
3)Диагонали ромба равны 16 см и 30 см.Найдите его стороны
2.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника,если катет равен 8 см,а прилежащий к нему угол 60 градусов.
3.Диагональ прямоугольника равна 2 см и образует со стороной 30 градусов.Найдите стороны прямоугольника.
4.Тень столба высотой 12 м составляет 5 м.Выразите в градусах высоту солнца нат горизонтом.
Помогите пожалуйста...