сервис вопросов и ответовОкружность, проходящая через вершину C треугольника ABC, касается AB в точке L и пересекает стороны AC и BC в точках P и Q соответственно. Найти AC и BC,
10-11 класс|
|
если AB = 12, PQ = 9, AP = 4 и прямая PQ параллельна прямой AB.
кракощщщщщ
07 дек. 2016 г., 12:04:33 (7 лет назад)
Zebra124
07 дек. 2016 г., 13:12:47 (7 лет назад)
1) тр-ки CAB и CPQ подобны, поэтому CP/CA = PQ/AB; CP/(CP + 4) = 9/12;
CP = 12; AC = 16;
2) так как AL - касательная, а AC - секущая, то AL^2 = AP*AC; AL^2 = 16*4;
AL = 8; BL = 12 - 8 = 4;
3) осталось найти BC; кажется, что надо "раскручивать" все в обратном порядке для касательной BL и секущей BC; но есть способ на много проще.
Дело в том, что, поскольку хорда PQ параллельна касательной AB, то точка L делит дугу PQ пополам. Это означает, что CL - биссектриса угла ACB, и
CB/CA = BL/AL; CB = AC/2 = 8;
Ответить
Другие вопросы из категории
Основанием пирамиды служит прямоугольник, высота пирамиды 10см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти угол между боковым ребром
пирамиды и плоскостью основания, если сумма диагоналей прямоугольника равна 40см.
Читайте также
1)прямоугольная трапеция с основанием 10 см и 18 см и высотой 6 см вращается около прямой,проходящей через вершину острого угла. найти площадь поверхности
тела вращения
2)ромб со стороной 10 см и острым углом 60 вращается около стороны.Найдите площадь поверхности тел вращения.
3)Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси,проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе.Найдите площадь поверхности тела вращения
1. Найти центр окружности, проходящей через точку (-4,2) и касающейся оси Ох в точке (2,0).
2. Найти центр и радиус окружности, проходящей через точки (6,0) и (24,0) и касающейся оси Оу.
3. Найти углы, a1, a2, a3 образуемые вектором {6,2,9} с плоскостями координат Oyz, Ozx, Oxy.
Кто знает, как решать это ? :)
1) Треугольник abc прямоугольный, ab=27, cosb=1/9. Найти BC
2) Треугольник abc прямоугольный, ab=12, sin b=1/3. Найти ac
3)Треугольник abc прямоугольный, ac=12, tg b=1/6. Найти BC
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке А.Прямая,проходящая через точку А, пересекает первую окружность в точке В, а вторую в точке
С.Касательная к первой окружности, проходящая через точку В, пересекает вторую окружность в точках Д и Е.(Д лежит между В и Е). Известно, что АВ=5 и АС=4. Найти длину СЕ
Вы находитесь на странице вопроса "Окружность, проходящая через вершину C треугольника ABC, касается AB в точке L и пересекает стороны AC и BC в точках P и Q соответственно. Найти AC и BC,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.