в треугольнике две стороны и медиана проведенная из вершины угла,образованного ими соответственно равны 14,22,14.найти периметр треугольника
5-9 класс
|
Имеем треугольник АВС со сторонами АВ=14, ВС=22 и медианой ВМ к АС=14. Так?
Треугольник
АВМ - равнобедренный (стороны = по 14). Опустим перпендикуляр ВН на АС.
Он является высотой для тр-ка АВМ, а в силу его равнобедренности и
медианой тоже. Значит АН=НМ = Х. С другой стороны АМ=МС. Значит НС = 3Х.
Квадрат высоты ВН из тр-ка АВН по Пифагору равена 14²=Х². Этот же квадрат из тр-ка ВНС равен 22²-9Х². Приравниваем и получаем Х²=36. Х=6. Значит АС=4Х=24.
Тогда периметр равен 60.
Другие вопросы из категории
Читайте также
образованного ими , соответственно равны 14 см, 22 см и 14 см.
Вычислите периметр треугольника.
2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 6, основание треугольника равно 8. Найдите длину боковой стороны?
3. Радиус окружности равен 12 см, найдите длину хорды, которая находится на расстояние 6 см от центра окружности?
4. Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны?
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, угол при основании равен тридцати градусам, найдите длину основания?
6. Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника?
7. Периметр ромба равен 20 см, одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ ромба?
Ответьте пожалуйста побыстрее!!!!!
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
2.В треугольнике СДЕ проведена медиана ДМ.Периметр треугольника СДМ 56 см.Найдите разность сторон ДЕ-СД