длина окружности, вписанной в правильный многоугольник, равна 12П см, а длина его стороны - 4√3см.найдите количество сторон многоугольника. плииии
5-9 класс
|
ииз людииииииииииии
Формулы:
сторона правильного многоугольника
r - радиус вписанной окружности
n - количество сторон многоугольника
- длина произвольной окружности
r - радиус окружности
Из второй формулы выразим радиус и подставим в первую.
подставим известные значения в полученное выражение:
n=6
Вот интересно.
L = 2*pi*R = 12*pi;
поэтому
R = 6;
Дальше, угол между радиусом, проведенным в точку касания, и радиусом, проведенным в вершину многоугольника, имеет величину Ф
tgФ = 2*корень(3)/6 = корень(3)/3.
Ф = 30 градусов.
Соответственно, центральный угол между радиусами, идущими в соседние вершины, равен 60 градусам.
Поэтому это 6-угольник.
Другие вопросы из категории
Читайте также
дуги окружности стягиваемой стороной квадрата. 3. Найдите длину окружности вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8(см). 4. В правильном восьмиугольнике ABCDEFJH проведены диагонали CH и DJ. Докажите, что четырёхугольник CDJH прямоугольник и выразите его стороны, через сторону восьмиугольника. 5. Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны. Является ли данный многоугольник правильныйм.
объясните. 2. Определите углы выпуклого четырёхугольника если они относятся как 2:3:3:1. 3. Периметр (Р) правильного треугольника равен 24 корня из 3-ёх. Нйти: радиус окружности вписанной в этот треугольник. Сделать рисунок. 4. Длина окружности вписанной в правильный многоугольник равна 12 Псм, а длина сторон многоугольника 4 корня из 3-ёх. Найти: количество сторон. Хотя бы что-ниюбдь, очень благодарна.