Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плз

5-9 класс

с чертежом и как можно понятнее каждое действие.По теореме пифагора

Pet01101999 20 февр. 2017 г., 2:25:24 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Garanina1998
20 февр. 2017 г., 4:50:17 (7 лет назад)

Главное, что нужно найти - это угол, стягиваемый хордой. То есть угол СОD.

Ясно, что

угол АОС + угол СOD + угол DOB = 180 градусов (полуокружность).

Поэтому

угол СOD = 180 - (23 + 37) = 120 градусов.

Построим РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник COD и проведем в нем ОМ через середину CD. ОМ перпендикулярно CD, и ОМ делит угол COD пополам.

То есть треугольник СОМ прямоугольный, и угол СОМ = 60 градусов. 

Поэтому ОМ = ОС/2 = R/2; (R - радиус окружности).

(если вам не понятно, откуда это взялось, то возьмите 2 треугольника СОМ и MOD и приставьте друг к другу не катетом ОМ, а катетами СМ = МD. Получится равносторонний треугольник, потому что все его углы будут 60 градусов. Значит ОМ = ОС/2)

Осталось вычислить СМ по теореме Пифагора, и умножить на 2, получим длину CD

СD = 2*корень(R^2 - (R/2)^2) = R*корень(3) = 15*корень(3).

+ 0 -
Li1Sa
20 февр. 2017 г., 6:54:20 (7 лет назад)

дуга АC=37  -центральный угол АОС=37

дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23

тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120

 

В  треугольнике СОD  сторона (хорда)CD

треугольник СОD  -равнобедренный ОС=ОD=R=15

построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD

высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60

рассмотрим треугольник  ОКD-прямоугольный

в нем OD-гипотенуза,  ОK-катет

ОК=OD*cosKOD=R*cos60=15*1/2=15/2 см

По теореме Пифагора KD^2=OD^2-OK^2=15^2-(15/2)^2=15^2(1-1/4)=15^2*3/4

тогда КD=15*√3/2

хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3

Ответ хорда CD=15√3

Ответить

Другие вопросы из категории

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!

Первая задача:
Стороны треугольника = 10, 15, 20 см. Две стороны другого треугольника = 5 см и 7,5 см. Найти: периметр другого треугольника, если эти треугольники подобные. *******************
Вторая задача: BD - высота прямоугольного треугольника ABC. AD = 4 см, CD = 9 см. Найти: BD и периметр ABC.
*******************
Третья задача: BD - биссектриса треугольника ABC. BC = 9 см, AC = 16 см, DC = 6 см. Найти: AB.
*******************
Буду благодарен в решении даже одной или двух задач. Заранее мерси!!

Читайте также

1) Центральный угол LON на 70 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу LN. Найдите этот вписанный угол.

2) На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA = 100*, дуга NB = 100*. Найдите дугу AB.
3) на полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA = 100*, дуга NB = 40*. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.

На отрезке АВ отмечены точки C и D так, что точка С лежит между точками А и D. Точка М не принадлежит прямой АВ. Медианы треугольников МАС и МDВ,

проведенные из вершины М, равны по 11 см. Найдите угол между этими медианами, если АВ=15 см, СD= 7 см.



Вы находитесь на странице вопроса "На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плз", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.