хорда АВ равна 18см.ОА и ОВ- радиусы окружности, причем угол АОВ = 90градусов. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
5-9 класс
|
Рассмотрим треугольник АОВ.
1) ОА=ОВ (как радиусы)
2) Угол АОВ=90 градусов
Поэтому треугольник АОВ - равнобедренный с основанием АВ и также прямоугольный с гипотенузой АВ
По теореме Пифагора OA^2+OB^2=AB^2
ОА=ОВ, поэтому OA^2+OA^2=AB^2
2OA^2=18^2
2OA^2=324
OA^2=162
Расстояние от точки О до хорды АВ - высота в треугольнике АОВ. Обозначим эту высоту ОН. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому АН=НВ. Поэтому АН=НВ=АВ/2=9 см.
Рассмотрим треугольник АОН. Он прямоугольный. По теореме Пифагора
АН^2+OH^2=AO^2
9^2+OH^2=162
81+OH^2=162
OH^2=81
OH=9 см.
Ответ: 9 см.
Другие вопросы из категории
треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:3.Площадь треугольника АВС равна 180 см квадратных.Найдите площадь треугольника АВМ.
Решение:
Треугольники АВМ и АВС имеют общую высоту ВD,поэтому их площади относятся как основания______и ____.Так как по условию АМ:МС=2:3,то АМ:АС=____:____ и S треугольника АВМ : S треугольника АВС =____:____,откуда S треугольника АВМ=____S треугольника АВС=____*180 см квадратных=____см квадратных
Ответ:____см квадратных.
равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол B=135 градусов, BC=10, AD=18.Найдите высоту трапеции.
Читайте также
перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно АС.Найдите АЕ
2.Прямые а и б параллельны с-секущая.Разность двух углов образованных эти=130 гр.Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.
3.Периметр равнобедренного треугольника=13 см.Одна из сторон на 4 меньше другой.Найдите сумму боковых сторон.
4.Хорда АВ=18см.ОА и ОВ-радиусы окружности причём <АОВ=90.Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
5.В треугольнике МРК <Р составляет 60%угла К,а угол М на 4 градуса больше угла Р.Найдите угол Р
6.В треугольникеАВС углы В и С относятся как 5:3 а угол А на 80 градусов больше их разности.Найдите углы на которые высота треугольника АВ разбивает угол А.
Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
равно 5см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС?