в прямоугольном треугольнике катет равен 24 см, а гипотенуза 25 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины меньшего угла
10-11 класс
|
В прямоугольном треугольнике ABC угол С - прямой, катет AC=24. Тогда по теореме Пифагора второй катет BC=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7.В треугольнике меньший угол лежит против меньшей стороны (т. е. против катета BC=7). При этом биссектриса AK делит катет на два отрезка BK и KC. По свойству биссектрисы BK/KC=AB/AC=25/24. Поэтому KC=7*24/49=24/7. В прямоугольном треугольнике KAC по теорме Пифагора AK=√(24²+(24/7)²)=√((576*49+576)/7²)=√(28800/7²)=120√2/7
Ответ: 120√2/7
Другие вопросы из категории
ребро МД перпендикулярно плоскости основания, АД=ДМ=2
Найти площадь
цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.
Читайте также
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
параллелограммапополам. Найдите меньшую диагональ параллелограмма, если его периметр равен 24.
проведенной из вершины A, равна 18 см.