Около

5-9 класс

трапеции KLMN
описана окружность, причём основание KN
является её диаметром. Известно, что KN=4,
LM=2. Хорда MT пересекает диаметр KN в точке S, причём KS:SN=1:3.
Найдите площадь треугольника STL.

Milka98 20 нояб. 2014 г., 22:13:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

000000000Ирина

21 нояб. 2014 г., 1:01:07 (9 лет назад)

Так как по условию около трапеций можно описать окружность , то следовательно трапеций равнобедренная .
Проведем из точки $O$ -центра окружности радиус к хорде    $LM$ . Тогда угол $LTM=30а$ так как она опирается на ту же дугу что центральный угол $LOM$ который равен ее половине $60а$ , так как $OL=OM=2=LM$ правильный треугольник .
Заметим что $LS$ медиана    $KS=OS=1$ , треугольник $LSO$ прямоугольный, тогда $LS=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$ .
По свойству хорд получаем
$TS*SM=KS*SM\\
 TS*SM=3\\
SM=\sqrt{2^2+\sqrt{3}^2}=\sqrt{7}\\
$
   $TS=\frac{3}{\sqrt{7}}$
$TL^2+\frac{9}{7}-2TL*\frac{3}{\sqrt{7}}cos30=3\\
TL=\frac{4\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\\
S_{STL} = \frac{\frac{4\sqrt{7}}{\sqrt{3}}*\frac{3}{\sqrt{7}}}{2}*\frac{1}{2} = \frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Maksimka8975

21 нояб. 2014 г., 3:48:51 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

матвейка04 / 20 нояб. 2014 г., 6:36:24

Высоты АМ и СН равностороннего Δ АВС пересекаются в точки О. Найдите угол АОС.

5-9 класс геометрия ответов 1

Tretyakova78 / 19 нояб. 2014 г., 20:29:58

Определите вид треугольника со сторонами 4 см 8 см 11см

5-9 класс геометрия ответов 1

Zaloznovaulia / 17 нояб. 2014 г., 4:36:29

отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так,что угол АСО=ВDО,АО:ОВ=2:3.НАЙТИ периметр АСО,если периметр ВОD=21см

5-9 класс геометрия ответов 1

LidochkaOK / 15 нояб. 2014 г., 0:05:59

В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание 9см, большее основание 12 см. Угол D=135 градусов, угол А=90 градусов. Найдите высоту трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

1204masha / 10 нояб. 2014 г., 16:15:59

Ребят,кто знает геометрию Помогите,умоляю ,я вам потом с другими предметами если надо помогу!!!Я ответы в инете нашла,но училка требует подробного

решения,ПОМОГИТЕ!!! 7 класс

5-9 класс геометрия ответов 6

Читайте также

Tomakhatkova / 03 нояб. 2014 г., 12:49:08

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

5-9 класс геометрия ответов 1

МАДИНННННА / 15 дек. 2013 г., 14:57:36

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите , что центр описанной около неё окружности лежит на

окружности , описанной около треугольника APB.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sasha5sasha / 27 окт. 2014 г., 18:07:13

Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечение его биссектрис. 2) В

треугольнике АВС, для которого угол А=44 градуса, угол В=55 градусов, угол С=81 градус, сторона ВС - наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам.

5-9 класс геометрия ответов 2

79517219089 / 25 апр. 2015 г., 1:01:09

Площадь равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, описанной около окружности с центром О и радиусом 3

см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

танюффка5 / 07 сент. 2014 г., 14:44:23

Юлия Вариант №1 1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника. 2. Около правильного

треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. 3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности; б) длину одной из медиан треугольника АВС.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Около", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.