сервис вопросов и ответовБиссектриса АК параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD в точке Р такой, что BP : PD = 2 : 7. Определите, в каком отношении точка К делит
10-11 класс|
|
сторону ВС.
Недбаев
20 февр. 2014 г., 10:39:01 (10 лет назад)
Alba555
20 февр. 2014 г., 11:22:39 (10 лет назад)
1.Разберемся с углами: угол ВАК=КАD(т.к. АК-биссектриса), обозначим эти углы за α, просто для упрощения жизни.
угол BKP=KBP=α, т.к. прямые АВ и СD параллельны, то эти углы накрест лежащие.
2. Найдем подобные треугольники
ΔВРК подобен ΔАРD по трем углам, значит, можем записать равенство:
BP:PD=BK:AD=2:7 ⇒
BK=(2/7)*AD
3. АD=BC(т.к. параллелограмм)
BC=BK+KC
AD=BK+KC
KC=AD-BK=AD- (2/7)AD=(5/7)AD
4. Т.к. АD=ВС, то КС= (5:7)ВС
Значит, точка К делит сторону ВС 5:7
Ответить
Другие вопросы из категории
Если длины сторон прямоугольного треугольника 8 см и 17 см ,то какой может быть длина третьей стороны ?
А)12 В)15 С)13 D)14
Читайте также
1) В параллелограмме ABCD угол С=120 градусам. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке К, лежащей на стороне AD, СК=3. Найдите площадь
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.
на стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка A1 так, что DA1=4 cм. Плоскость,параллельная диагонали AC,проходит через точку A1 и пересекает
сторону CD в точке C1.Докажите,что треугольники A1C1D и ABC подобны.Найдите диагональ AC, если A1C1 = 6 см и BC = 10
1. В треугольнике ABC биссектрисы AA1 и CC1 пересекаются в точке O, угол AOC = 140 градусам. Найдите угол Вю 2. В прямоугольной трапеции ABCD
(угол А = 90 градусов, AD и BC -основания) DB-биссектриса угла D, CD=5,AB=4ю Найдите среднюю линию трапециию
3. В треугольнике ABC точка К принадлежит стороне AB, угол BCK = углу BAC, BK=4,BC=7. Найдите отношение периметров треугольников BKC и ABC.
4. В параллелограмме ABCD BD=10,AD=6,угол BDA=30 градусов. Найдите площадь тореугольника ACD.
5. Диагонали ромба равны 6 и 8. Найдите его высоту.
Желательно более подробное решение (геометрию не знаю) ! Если можно-то есть возможность сфоткать решение и скинуть на http://vk.com/id67723913 ! Как можно скорее надо решить ! Заранее спасибо !
Точки А(-2;-4;1) и B(-5;-6;-1) - вершины параллелограмма ABCD, точка O(1;3;2) - точка пересечение его диагоналей. Найдите координаты вершин C и D
параллелограмма ABCD.
В параллелограмме ABCD
биссектрисы углов B и D пересекают
стороны AD и BC в точках М и К
соответственно так, что MD = 5 см,
КС = 7 см. Найдите периметр ABCD .
Вы находитесь на странице вопроса "Биссектриса АК параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD в точке Р такой, что BP : PD = 2 : 7. Определите, в каком отношении точка К делит", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.