сервис вопросов и ответовДобрый вечер, решите пожалуйста №7.
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
тукаечка
05 окт. 2014 г., 16:38:54 (9 лет назад)
Navasardyanedit
05 окт. 2014 г., 19:19:13 (9 лет назад)
Дано: равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС), высота ВН, АС=ВН+7, вписанный квадрат КМОР (КР лежит на АС, М -на АВ и О - на ВС), КМ=МО=ОР=КР=х.
Найти: Sавс.
Решение:
1) обозначим ВН через h, тогда АС=h+7.
2) рассмотрим треугольники АВС и МВО - они подобны по 1 признаку (по 2 углам), так как <В у них общий и в силу параллельности прямых АС и МО ( у квадрата стороны параллельны) соответственные углы равны <ВАС=<ВМО.
Из подобия треугольников вытекает пропорциональность соответствующих сторон, а также соответствующих линий (высот, медиан, биссектрис и т. п.):
MО/AC=MB/AB=ВД/ВН.
ВД -высота треугольника МВО, ВД=ВН-ДН=h-x (ДН=МК=х).
3) Подставим данные в пропорцию
МО/АС=ВД/ВН=х/(h+7)=(h-x)/h.
hx=(h+7)(h-x)
h²+7h-hx-7x-hx=0
h²+(7-2x)h-7x=0
D=(7-2x)²+28x=49+4x²
h1=(-(7-2x)-√(49+4x²) )/2 - не подходит, значение будет отрицательным
h2=(-(7-2x)+√(49+4x²) )/2=(2x-7+√(49+4x²) )/2.
4) площадь треугольника АВС
Sавс=1/2*ВН*АС=1/2*h*(h+7)=1/2*(2x-7+√(49+4x²) )/2*((2x-7+√(49+4x²) )/2+7)=
=1/8*(2x-7+√(49+4x²))*(2x+7+√(49+4x²))
5) подставим вместо х=12, тогда
S=1/8*(2*12-7+√(49+4*12²))*(2*12+7+√(49+4*12²))=1/8*(17+25)(31+25)=294.
Ответить
Другие вопросы из категории
Нужна помощь СРОЧНО!!!
Ребро куба равно а. вычислите периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер, выходящих из вершины куба.
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы
и
окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник.
Около трапеции ABCD с основанием AD = 24 описана окружность. Касательная к окружности в точке A пересекает прямые BD и CD в точках M и N
соответственно.Найдите ND , если AB перпендикулярно MD и MD = 30 .
Читайте также
Решите пожалуйста:)Завтра
сдавать нужно:(
Заранее,огромное спасибо!
1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6. Найдите стороны подобного треугольника,если меньшая из них равна 0,8 см.
2)Стороны треугольника относятся как 2:5:4. Найдите стороны подобного треугольника,если его периметр равен 55 см.
Решите пожалуйста хотя бы одну задачу,желательно первую:)Я уже 2 раз сюда задачи отдаю,но никто не решает:(
Помогите пожалуйста решить:Можно ли провести через точку пересечения диагоналей четырехугольника прямую,которая имеет общую точку с его сторонами?Ответ
объясните.Решите пожалуйста,кто знает!
Помогите пожалуйста решить: В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания которой равны 2, а боковые рёбра 1, точка D лежит на середине
прямой CC1, найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью ADB1.
Рисунок к задаче прилагается. Особая просьба, если можно решите пожалуйста двумя способами стандартным и с помощью метода координат в пространстве.
Доброго Всем вечера.Объясните,пожалуйста,как решать эту задачку.
Всем заранее спасибо!
Дано:АD перпендикулярна ВС
СЕ перпендикулярна АВ
Доказать:
тр. АВС подобен тр. DBE
Вычислите площадь трапеции, если его основания равны 15 см, и 9 см, а высота 12 см) помогите решить пожалуйста задачу) на завтра очень нужно) отвечу тем
же) ток другим предметом))пожалуйста помогите!!!)
Вы находитесь на странице вопроса "Добрый вечер, решите пожалуйста №7.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.