На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – точки М и К соответственно (точки М,Р и
5-9 класс
|
Невероятная история о сигналах для торговли бинарными опционами (24hoptions)
К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК. Докажите, что: а) углы ВМР и ВКР равны; б) углы КМР и РКМ равны. Помогите пожалуйста!
а). Рассмотрим треугольники ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВМ=ВК по условию;
- ВР - общая сторона;
- углы МВР и КВР равны, т.к. высота ВН равнобедренного треугольника АВС, проведенная к его основанию АС является также и биссектрисой.
В равных треугольниках ВМР и ВКР равны соответственные углы ВМР и ВКР.
б). Рассмотрим треугольник МРК. Здесь РМ=РК как соответственные стороны равных треугольников ВМР и ВКР. Значит МРК - равнобедренный треугольник, следовательно, углы КМР и МКР при его основании МК равны.
Другие вопросы из категории
ABC провидены высоты АК и СЕ,СЕ=12 СМ ,ВЕ=9 ,АК=10см ,НАйти АС
Читайте также
К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК. Докажите, что: а) углы ВМР и ВКР равны; б) углы КМР и РКМ равны
лежат на одной прямой ) .Известно, что ВМ=ВК. Докажите, что :
а) углы ВМР и ВКР равны
б) углы КМР и РКМ равны
стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.
2. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. Построить все точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.
3. На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведённой к основанию AC, взята точка P, а на сторонах AB и BC - точки M и K соответственно (точки M, P, K не лежат на одной прямой). Известно, что BM=BK. Докажите, что а) угол BMP = углу BKP; б) угол KMP = углу PKM.
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
медиана BD равна 5 см.
2.Отрезок АК-высота равнобедренного треугольника АВС,проведённая к основанию ВС.Найдите углы ВАК и ВКА,если угол ВАС=46 градусов.