Плизз!!помогите по геометрии!!! точка А(1;1|2) и точка В(4;0) являются концами диаметра. Записать уравнение окружности, проходящей через эти
5-9 класс
|
точки.(Объясните решение плиииз):*
! Ур-я окружности имеет общий вид :
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R², где (х₀;у₀)- координаты центра, R- длина радиуса окр-сти.
1) Найдём координаты центра, применив формулы середины отрезка(! каждая координата середины отрезка равна полусумме коодинат его концов):
х₀=(х₁+х₂)/2=(1+4)/2=2,5
y₀=(у₁+у₂)/2= (0,5+0)/2=0,25-
2) Вычисмлим радиус как половину диаметра, а диаметр найдём по ф-ле расстояния между двумя точками:
R=D/2=(√(1-4)²+(0,5-0)²)/2=√9,25/2
3)Таким образом ,ур-е окр-сти имеет вид (х -2,5)²+(y-0,25)²= (√9,25/2)²
(х -2,5)²+(y-0,25)²= 9,25/4
(х -2,5)²+(y-0,25)²= 2,3125
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 уравнение окружности с центром О(а;b) и радиусом R
Так как точки А и В являются концами диаметра, то центр окружности это середина диаметра. Найдем координаты середины отрезка АВ,пусть точка О
х=(1+4)/2=2,5
y=(0,5+0)/2=0,25 если я правильно поняла, что вторая координата точки А=1/2
теперь найдем длину радиуса AO^2=(1-2,5)^2+(0,5-0,25)^2=37/16
(x-2,5)^2+(y-0,25)^2=37/16(=2,3125)
Другие вопросы из категории
Читайте также
данным векторам. 3)Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 4)Объясните, как вводится прямоугольная системы координат. 5)Что такое координатные векторы? 6)Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам. 7)Что такое координаты вектора? 8)Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов.9)Что такое радиус-вектора точки?Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам векторов. 10)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. 11)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его концов. 12) Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 13)Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. 14)Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат. 15)Какое уравнение называется уравнением данной линии?Приведите пример. 16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке. 17)Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат. 18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат. 19)Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку M0 (X0 : Y0) и параллельных осям координат. 20)Напишите уравнение осей координат. 21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.
вот задача: Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: М (0; 1) и N (-4; -5).
напишите уравнение окружности проходящий через две точки М(-2:-1), N(3;1)
ения прямых, проходящих через точку М(2;5) и параллельных осям координат.
2)Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и (3;1)
3)Дано: треугольник АВС: А(3;2) , В(3;-4) , С(-4;-1). Доказать, что угол А=углу В.