сервис вопросов и ответов1.В правильной четырехугольной призме сторона основания 4, а боковое ребро 6. Найти:
10-11 класс|
|
а)диагональ призмы
Kirliza
23 дек. 2014 г., 11:30:44 (9 лет назад)
Copcod
23 дек. 2014 г., 13:45:40 (9 лет назад)
1.)построим диагональ,призмы2 затем диагональ основания,получается прямоугольный треугольник ..так как угол наклона к плоскости 60, =>(исходя из того что прямоугольный треугольник) другой угол равен 30.отсюда и правило: катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы..как раз диагональ основания лежит напротив этого угла..поэтому диагональ (гипотенуза) призмы равна 2*4√2 = 8√2
3.теперь найдем сторону квадрата.., так как диагональ равна a√2 = 4√2, отсюда a = 4
из другого прямоугольника где 2 катета это высота призмы и сторона основания..
найдем эту высоту призмы: из пред. прямоугольного треугольника = по косинусу угла: cos 30 = x / 8√2, х = 4√6
4.найдем гипотенузу этого треугольника: 96 + 16 = (112) = 4√7
и вот почти все: теперь найдем площадь сечения(он же прямоугольник)
S = a*b (a - сторона основания, b - диагональ боковой грани(та же гипотенуза)) = 4*4√7 = 16√7
2.)В правильной треугольной призме в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани - прямоугольники.
1.Вычисляете площадь оснований по формуле Герона (длины всех сторон треугольников Вы знаете из условия). Затем вычисляете площадь боковых граней (длины сторон прямоугольников даны в условии), умножаете площадь основания на 2, а площадь грани на 3 и складываете. Получаете полную площадь.
2. Умножаете площадь основания на высоту - получаете объем.
3. АВС1. Как я понял, призма у нас АВСА1В1С1. Положим АВС - нижнее основание. В сечении имеем равнобедренный треугольник. Основание его равно 4. Боковые стороны вычисляете из соображения что они являются диагоналями прямоугольников - граней. Длины сторон граней Вы знаете. По теореме Пифагора вычисляете длину диагонали - сторону треугольника в сечении. Далее либо по теореме Пифагора вычисляете высоту этого треугольника, а затем и его площадь, либо сразу площадь по форуле Герона.
3) В основании призмы - правильный 6-угольник. Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности
S=(3/2)*R^2*sqrt3=(9/2)*sqrt3; => V=S*H=(9/2)*sqrt3*sqrt3=13.5
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, высота которой 12 см, если:
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6см, боковое ребро равно 8см. найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей её
диагонали призмы.
Помогите пожалуйста!!! В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7. Найти: площадь полной поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
Вы находитесь на странице вопроса "1.В правильной четырехугольной призме сторона основания 4, а боковое ребро 6. Найти:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.