в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АК.Найдите угол В,если <АКС=87 градусов
5-9 класс
|
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠ВАС=∠ВСА
Обозначим ∠ВАС=∠ВСА=2х°, биссектриса АК делит угол пополам, значит
∠KАС=x°
Cумма углов треугольника АКС равна 180°
х°+2х°+87°=180°
3х=180-87
3х=93
х=31
∠ВАС=∠ВСА=2х°=62°
Сумма углов треугольника АВС равна 180°
∠ВАС+∠ВСА+∠В=180°
62°+62°+∠В=180°
∠В=180°-124°=56°
Ответ. ∠В=56°
2<КАС=<С
Пусть <КАС=х , тогда <С=2х
<АКС+<КАС+<С=180
87+х+2х=180
3х=93
х=31
<В=180-2<С=180-31*4=180-124=56
Ответ: <В=56º
я уже написала ответ в другом вопросе
Другие вопросы из категории
большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов
http://uztest.ru/Data/2011/PlanTrapezArea/PlanTrapezArea_100c.gif
правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.
Читайте также
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , на медиане ВД отмечена точка К. докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД . докажите ,что треугольник АДС= треугольнику СЕА
треугольника АВС?