сервис вопросов и ответовДокажите, что
5-9 класс|
|
если каждая диагональ четырехугольника делит его периметр пополам, то он
является параллелограммом.
Asuta88
01 нояб. 2014 г., 0:09:53 (9 лет назад)
Rus707
01 нояб. 2014 г., 2:11:13 (9 лет назад)
пусть а,b,c,d стороны 4-хугольника. тогда по условию следует
a+b=c+d
a+d=b+c
решаем данную систему получаем что, например b=d
А далее из уравнений записанных выше путем подстановки вместо b подставим d, получаем a=c. По признакам параллелограмма получаем что abcd- параллелограмм (т.к. две противоположные стороны равны)
Ответить
Другие вопросы из категории
периметр прямоугольника равен 14 дм а площадь равна 12 дм2 найти стороны прямоугольника
решите пожалуйста ;)
Читайте также
1)на рисунке 46 FO=OL ,угол EFO=угол OLK.Докажите , что EF=KL
2)на рисунке 47 угол ВАС =ДАС,АСВ=АСД .докажите что АВ=АД
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО. 14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М
проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов. 13. Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК. 14. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса.
Помогите очень надо очень очень надо заранне огромное спасибо. 1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также
вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Если можно пожалуйста как положено дано, доказать, доказательство. Заранне огромнейшее спасибООООООО
В треугольнике ABC , угол А=углу С=45 градусов а) установите вид треугольника ABC б) докажите , что медиана BD делит треугольник ABC на
два равных треугольника.
в) докажите , что прямая BK , перпендикулярная медиане BD треугольник ABC не имеет общих точек с прямой AC. (BK параллельно AC)
Докажите, что в разных треугольниках соттветствующие медианы равны. (рис.1) В треугольнике BCD (рис.2) отрезок BL является
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.