Диагонали ромба равны а и а корень из 3.Найдите углы ромба. P/S зделайте всё плиз оч надо.
5-9 класс
|
АС = 10 см, ВД = 10√3см.
У ромба все стороны равны. Нам достаточно найти любую сторону.
Можна Рассмотреть прямоугольник ВОС, где угол АОВ прямой, так как диагонали пересекатся под прямыми угламы и в точке пересечния т.О диагонали делятся пополам. Тоесть ВД перендикулярна АС и ВО = ОД, АС = ОС.
ВО = 10 / 2 = 5 см
АО = (10√3) / 2 = 5√3 см
за теоремой Пифагора найдем АВ:
АВ² = АО² + ВО²
АВ² = 25 + 75
АВ² = 100
АВ = 10см
Найдем углы за формулой:
ВД = 2 * АВ * cos (угол Д / 2) или АС = 2 * АВ * sin (угол Д / 2)
Найдем через АС:
10 = 2 * 10 * sin (угол Д / 2)
10 = 20 * sin (угол Д / 2)
sin (угол Д / 2) = 10 / 20
sin (угол Д / 2) = 1 / 2
угол Д / 2 = 30градусов
угол Д = 30 * 2
угол Д = 60 гр
Уромба противоположные угли равны.
Сумма всех углов = 360гр
угол Д = угол В = 60 гр,
угол А = угол С = (360 - 2 * 60) / 2 = 120 гр
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите длину второй диагонали ромба.
2)В треугольнике АВС угол С равен 90, sin корень из 7/4. Найдите sin B.
Буду очень благодарна
АС. 2)В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, BC=4, AB=2квадратный корень из 29, Найдите TgA. 3) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AC=4, BC=3. Найдите CosB. 4) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AB=25, BC=10квадратный корень из 6. Найдите CosA. 5) Площадь треугольника равна 36, а одна из его сторон ровна 12, Найдите высоту опущенную на эту сторону. 6) Сторона прямоугольника ровна 15, а площадб ровна 90, Найдите другую сторону прямоугольника. Зарание спасибо!
-Диагонали ромба равны 5 см и 12 см.найдите стороны ромба.
ромба. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150*.Найдите площадь параллелограмма