точка А принадлежит окружности.АК -перпендикулярно к ее плоскости,АК =1 см,АВ-диаметр,ВС -хорда окружности составляет с АВ =45 градусов.R окружности =2
10-11 класс
|
см.док-ть:треугольник КСВ прямоугольный найти -КС
KB=sqrt(16+1)
угол С -прямой, операется на диаметр
AC=CB=2sqrt(2)
к отрезкам СК КА и АС примени теорему о трех перпендикулярах
получишь док-во что КСВ-прямоугольный
КС=sqrt(17-8)=3
Другие вопросы из категории
проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа в точках А1, В1,С1,Д1 и О1. вычислить длину оо1 и вв1, аа1=17см, сс1=15 см. дд1=26 см.
Читайте также
причем D1N:NC1=1:5 точка P принадлежит CC1 причем CP:PC1=1:6
плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости ?
площинах, а точка С на прямій а-лінії перетину цих площин. Знайдіть довжину перпендикулярів з точок А і В до прямої а, якщо кут між АС і прямою а=45 градусів.
плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярна к ВС.
а) Докажите, что треуголтник АВС - прямоугольный.
б)Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.
в) Найдите КА, если АС = 13см, ВС= 5см, угол КВА = 45 градусов.
Дано: КА - перпендикуляр к плоскости ABC, KB перпендикулярен BC, AC=13,BC=5 угол альфа = 45
Доказать: треугольник АВС - прямоугольный, (KAC)перпендикулярна (ABC)
Найти: KA
Доказательство:
а) КА - перпендикуляр к плоскости ABC
КВ - наклонная
АВ - проекция наклонной на плоскость
по теореме обратной ТТП АВ перпендикулярна СВ, тогда
угол АВС = 90 градусов, следовательно треугольник АВС - прямоугольный.
б) КАВ линейный угол двугранного угла ВКАС. т.к. КА - перпендикуляр к плоскости АВС угол КАВ = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости КАС и АВС перпендикулярны
Решение:
в)1. по т. Пифагора АВ=12
2. угол КАВ= 90, угол КВА=45, тогда угол АКВ=180-(90+45)=45
угол КВА=углу АКВ, следовательно треугольник АВК - равнобедренный, с равными сторонами КА и ВА, тогда
КА=ВА=12 (см)
3). ТОЛЬКО РИСУНОК
из точки А к плоскости альфа. проведены наклонные АВ и АС, образующиеся с плоскость равные углы. ВС=АВ. Найти углы треугольника АВС
т.к. проведенные наклонные образуют одинаковые углы, то AB=AC (треугольник ABC равнобедренный).
из условия имеем AB=BC=AC.
Таким образом треугольник равносторонний. Значит все углы равны 60 градусов
расстояние от точки до плоскости 10 см найти длины наклонных и проекции, сделать чертеж