в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки f1 до прямой ac
10-11 класс
|
Весь "прикол" в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно).
Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1.
Поскольку AFF1A1 - квадрат со стороной 1, его диагональ AF1 = √2
В правильной шестиугольной призме f_1a будет расстоянием от точки f_1
до прямой ас, так как f_1a лежит в плоскости aa_1f_1f перпендикулярной
плоскости основания abcdef, где находится прямая ас. aa_1f_1f --- квадрат,
так как все рёбра равны 1. f_1a является диагональю квадрата/
f_1a = V2
Другие вопросы из категории
Читайте также
ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от
точки F1 до прямой AC.
Если можно, то поподробнее пожалуйста.
а) постройте сечение призмы плоскостью проходящей через точки F1, A и C.
б)найдите расстояние от точки F1 до прямой AC.