В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А, а длина стороны ВС=200.Найдите биссектрису ВД этого треугольника, если ДС=125.
5-9 класс
|
ВД=КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ ( ВСквадрат-ДСквадрат)
вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6
Из условия угол АВД = АВС= ДВС = А, а угол В = 2А, тогда и угол ВДС = 2А.
Пусть ВД = АД = х.(так как тр-ик АВД -равнобедр) Тогда применим теорему синусов для тр-ка АВС:
АС/син2А = 200/синА, или (х+125)/син2А = 200/син А Или:
син2А/синА = (х+125)/200. (1)
Теперь применим теорему синусов к тр-ку СДВ:
200/син2А = 125/ синА, отсюда:
син 2А/синА = 200/125 = 8/5 (2)
Приравняв (1) и (2), получим:
(х+125)/200 = 8/5
Отсюда х+125 = 320 или
х = 195
Ответ: 195
Другие вопросы из категории
периметр равен 42 см.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=2, sinА=0,4 Найдите АВ
Я сделала так: 2:0,4=5 с ответом сошлось(я пробовала делить,умножить. В итоге у меня сошлось с ответом) Но как и почему так нужно делать,объясните,пожалуйста)
Читайте также
В треугольнике АВС угол В равен 120 градусов , а длина стороны АВ на 5√3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
проведена биссиктриса EF,причем FC=13 см.Чему равно расстояние от точки F до прямой DE?
№3)В треугольнике АВС угол А на 60 меньше угла В и в два раза меньше угла С.Чему равен угол С?
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___
углу М равен 90 градусам, угол С равен углу К, ВС равен КР, АС равен 1/2 ВС. Найдите угол Р. 3) В треугольнике АВС угол А равен 90 градусу, угол С равен 15 градусу. На стороне АС отмечена точка Д так, что угол ДВС равен 15 градусам. а) Докажите, что ВД равен 2АВ. б) Докажите, что ВС больше 4 АВ. 4) В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?
m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?