Основанием 4-хугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Боковое ребро пирамиды равно 7 см. Найти высоту пирамиды?
10-11 класс
|
Дано:
SABCD - пирамида, ABCD - прямоугольник, AB = 8 см, BC = 6 см, SB = 7 см.
Найти:
Высоту пирамиды ( SH ) - ?
Решение:
Т.к. ABCD - прямоугольник, то AB = DC = 8 см, и BC = AD = 6 см.
Рассмотрим △BAD - прямоугольный ( ∠B = 90° ).
По теореме Пифагора:
BD² = BA² + AD²
BD² = 64 + 36 = 100
BD = 10 см ( диагональ прямоугольника )
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, значит:
AH = HC = DH = HB = 5 см.
Рассмотрим △SHC - прямоугольный ( ∠SHC = 90° )
По теореме Пифагора:
SC² = SH² + HC²
Отсюда:
SH² = SC² - HC²
SH² = 49 - 25 = 24
см.
Ответ: см.
Другие вопросы из категории
двугранные углы по тридцать градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды,если её высота равна h
Читайте также
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
пирамиды
2)прямоугольник со сторонами 3 и 6 см вращается оси,удаленной от большей стороны на 2 см.найти объем тела вращения