В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны. Докажите, что плоскость BMD перпендикулярна прямой SC, где M - середина ребра SC
10-11 класс
|
дшдш
02 сент. 2014 г., 4:28:55 (9 лет назад)
Nika09052001
02 сент. 2014 г., 5:31:24 (9 лет назад)
Надо доказать, что углы SMO и SMD прямые
Т.к. все ребра равны (путь a), то треугольник SCD - равносторонний значит DM является и медианой и высотой, т.е. угол DMS=90
Т.к. AB=AD=a то по т. Пифагора
Так же по т.Пифагора:
Т.к. CO=OD=SO то треугольник SOC равнобедренный, ОМ - медина и высота то угол SMO=90
Ответить
Другие вопросы из категории
2)Найдите длину вектора AB,если A(5,3,-2);B(-3;-1;-4)
3)Найдите скалярное произведение векторов a*b,если модуль a=6;b=4
Читайте также
Правильная четырехугольная пирамида SABCD,все ребра которой равны 4,касается треугольной пирамиды KSBC с общей гранью SBC.SK параллельна
AB,KB=4.Найдите КО,если О-центр основания пирамиды SABCD
Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны. Докажите, что плоскость BMD перпендикулярна прямой SC, где M - середина ребра SC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.