Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 2. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 40. Помогитеееее
5-9 класс
|
Обозначил гипотенузу как: а+2,а один из катетов а, составим систему: (А+2)^2=а^2+Другой катет( его обозначил за Х) А+а+2+х=40 Выражаем из первого уравнения Х: Х^2=4+4а Подставляем во второе уравнение: А+а+2+(4+4а)под корнем=40 2а-38=под корнем(4+4а) 4а^2-152+1444=4+4а 4а^2-156а+1440=0 А^2-39а+360=0 Дискреминант= 1521-4*360=81 А1=15 а2=24 выбираем подходящий корень вычисляем гипотенузу и др катет
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 2. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 40.
2) в равнобедренной трапеции авсд длина боковой стороны равна 10 см, меньшего основания-4 см, а высоты - 6 см. Найдите площадь трапеции.
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 4:5, а его периметр равен 52 см. Найдите основание треугольника.