сервис вопросов и ответовКатеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр. Чему равна длина проекции этого перпендикуляра,
10-11 класс|
|
прилежащего к катету 15 см на гипотенузу?
Lesya3001
19 марта 2015 г., 8:53:09 (9 лет назад)
Chesterfm
19 марта 2015 г., 9:51:56 (9 лет назад)
Высота опущенная из вершины прямого угла в тр-ке АВС делит его на 2 тр-ка подобных данному. Из пропорциональности сторон треугольника можно найти отрезки АD и BD гипотенузы, длина которой определится по теореме Пифагора:
АВ = √АС²+ВС²=√15²+20²=√625=25 см
DB/BC=BC/AB, DB=BC²/AB = 20²/25 = 16 cм
AD/AC=AC/AB, AD=AC²/AB = 15²/25 = 9 см
Гипотенуза разделена перпендикуляром на отрезки 16 и 9 см
Длина перпендикуляра СD/BC=AC/AB, CD=BC*AC/AB=20*15/25 = 12 см
Поскольку проекция перпендикуляра на гипотенузу AB = 0 найдем
проекцию перпендикуляра CD на катет AC=15 из пропорции
СE/DC=BC/AB, CE = BC*DC/AB = 20*12/25 = 9,6 см
Starkiller1234
19 марта 2015 г., 11:44:09 (9 лет назад)
использована теорема Пифагора и теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Ответить
Другие вопросы из категории
5. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите
боковое ребро параллелепипеда.
ABC - равнобедренный треугольник.BC = AC = 10см, AB=12см. Точка S
удалена от каждой стороны на 15 см. Найдите расстояние от точки S до
плоскости треугольника.
1)8см
2)6 корней из 6
3)12см
4)8 корней из 3
Читайте также
1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
Помогите пожалуйста!!Катет прямоугольного треугольника равен 18 см.Точка, принадлежащея этому катету, удаленная от гипотенузы и другого катета на 8
см.Найдите длину (в см) другого катета этого прямоугольного треугольника.
медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см, а расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника,
проведенной к гипотенузе, равно 6 см. найдите периметр данного треугольника. с рисунком пожалуйста!!!!!
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см.Высота пирамиды равна 16 см и проходит через вершину прямого угла.Найдите площадь
сечения пирамиды,проходящего через ее высоту перпендикулярно через гипотенузу основания.
Вы находитесь на странице вопроса "Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр. Чему равна длина проекции этого перпендикуляра,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.