даны вершины четырёхугольника А,В,С,Д и точка М. 1) найти уравнение высоты, проведённой из вершины В на основание АД. 2) найти уравнение
10-11 класс
|
средней линии трапеции
2) вычислить длину средней линии трапеции
А(-4,-7), В(-2,-2), С(4,0), Д(5,-4), М(2,-1)
помогите пожалуйста)
1) Уравнение высоты найдем как уравнение прямой проходящей через точку В(-2;-2) с угловым коэффициентом
y-yo = k(x-xo)
Угловой коэффициент найдем из условия перпендикулярности высоты и стороны АД
Найдем угловой коэффициент прямой стороны АД
k(AD) = (Ya-Yd)/(Xa-Xd) = (-7-5)/(-4-(-4)) =- 12/0 = бесконечность
Прямая AD параллельна оси ОY
Следовательно угловой коэффициент высоты равен 0
Уравнение высоты y-(-2) = 0 или y =2
Уравнение средней линии найдем как уравнение прямой через две точки
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
Найдем точки середин К и N отрезков АВ и СД
К =((-4+(-2))/2;(-7+(-2)/2) = (-3;-4,5)
N((4+5)/2;(0+(-4)/2) = (4,5;-2)
(y+4,5)/(-2+4,5) = (x+3)/(4,5+3)
(y+4,5)/2,5 = (x+3)/7,5
y+4,5 = 3x+9
y = 3x+4,5
Длина средней линии определим по теореме Пифагора
IKNI = корень((4,5-(-3))^2+(-2-(-4,5))^2) = корень(7,5^2+2,5^2) = корень(62,5) приблизительно =7,9..
Другие вопросы из категории
расстояние от этой точки до ребра угла.
Пусть О- точка пересечения продолжений боковых сторон АВ и ДС трапеции АВСД, ВС- ее меньшее основание, АД- большее основание, Площадь треугольника АВД равна 6, а площадь треугольника ВОС равна 1. Найти площадь трапеции АВСД.
Читайте также
Найти уравнение высоты,проведенной из вершины А
Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны, заранее спасибо!
С(7;-1). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины А.