сервис вопросов и ответовДиагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов. Найти косинус угла между этими
10-11 класс|
|
диагоналями
Ddrras
29 авг. 2013 г., 11:11:42 (10 лет назад)
Mishal
29 авг. 2013 г., 14:00:14 (10 лет назад)
Использовано: свойство катета против угла в 30 град., теорема Пифагора, теорема косинусов
Van9
29 авг. 2013 г., 14:42:36 (10 лет назад)
Определим через высоту h стороны основания параллелепипеда.
а = h/tg30, b = h/tg45, диагональ основания с=√а²+b²=h√(1/tg30)²+(1/tg45)²
tg30=√3/3, tg45=1, a=h√3, b=h, c = h√3+1 = 2h
Теорема косинусов с²=а²+b²-2ab*cosα
cos α = (a²+b²-c²)/2ab = h²(3+1-4)/2*h√3*h = 0
Ответить
Другие вопросы из категории
Основа прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу треугольника равняется 13 см.
Найти объём призмы.
.В треугольник со сторонами 10 см, 17 см и 21 см вписан прямоугольник с периметром 24 см так, что одна из его сторон лежит на большей стороне
треугольника. Найдите стороны прямоугольника.
Читайте также
Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. Высота прямоугольного
параллелепипеда равна 8 см. Найдите его объем. пожалуйста, очень срочно нужно!!!
Точки А и В принадлежат смежным боковым граням призмы. Проведите в этих гранях через данные точки два отрезка, параллельные между собой. (Или хотя бы
покажите, как располагаются
смежные боковые грани призмы).
Основанием пирамиды служит трапеция,основания которой равны 2 см и 8 см.Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.Высотта одной из
боковых граней равна 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Основанием пирамиды служит трапеция,основания которой равны 2 см и 8 см.Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.Высота одной из
боковых граней равна 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Основание пирамиды служит трапеция, боковые стороны которой равны 2см и 4см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.Высота одной
из боковых граней равна 5см.Найдите площадь боковой полной поверхности пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов. Найти косинус угла между этими", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.