Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.
5-9 класс
|
Ромб-это параллелограмм с равными сторонами.
Так же как и у параллелограмма, у ромба противоположные углы равны. Если одни из углов ромба прямой, то и противоположный ему угол будет прямой. Их сумма равна 90*2=180(град). Оставшиеся два угла ромба в сумме также дают 180 град.(т.к. ромб-это выпуклый четырёхугольник, а сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника составляют 360 град. 360-180=180 град.). Помня о том, что противоположные углы ромба равны, получаем для двух оставшихся углов: 180:2=90 град- градусная мера каждого из углов.
Итак, все углы данного ромба равны 90 град + ромб-это параллелограмм с равными сторонами, следовательно данный ромб-квадрат.
Другие вопросы из категории
Треугольник АВС. Угол А=90 градусов, угол С=30 градусов. АВ=40, найти сторону АС=?
Читайте также
автор учебника анастасян
,перпендикулярная к оси симметрии,отображается на себя.
№2
Докажите ,что при центральной симметрии плоскости
Б)прямая,проходящая через центр симметрии,отображается на себя.
3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?