сервис вопросов и ответовНайдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см
5-9 класс|
|
Yuriabazyan
08 окт. 2014 г., 5:51:28 (9 лет назад)
Masha12345671
08 окт. 2014 г., 8:11:46 (9 лет назад)
Решение: Пусть ABCD -ромб в который вписана окружность, тогда его диагонали AC=30 и BD=40
Пусть О - это точка пересечния диагоналей ромба в который вписана окружность, тогда: диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому
AO=1\2*AC=1\2*30=15 см
BO=1\2*BD=1\2*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом
По т. Пифагора получаем:
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2=15^2+20^2=625
AB=25 см
1/2P(полупериметр)= 2*сторона
1/2P(полупериметр)= р=2*АВ=2*25=50 см
Ищем лощадь ромба в который списана окружность:
S ромба ABCD => половине произведения диагоналей
S ромба ABCD => S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2
Далее вычисляем радиус
r окружности вписанной в ромб=> r=S\p
r окружности вписанной в ромб=> r=600\50=12 см
Ответ: 12
12032010кир
08 окт. 2014 г., 9:16:34 (9 лет назад)
ABCD ромб. О - точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, АО=15 см, ВО=20 см. высота треуг. АОВ равна 12 см. она же и является радиусом вписанной окружности
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
найдите радиус окружности,вписанной в
треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны которого равны 20 см, 26 см, 26 см.
Помогите с решением. Мне бы хоть одну задачку. 1) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а высота проведенная к ней, равна 2. Найдите
меньший катет этого треугольника.
2) в квадрат со стороной а вписан другой квадрат, вершины которого делят стороны данного в отношении 3:4. найдите сторону вписанного квадрата.
3) найдите радиус окружности, вписанной в ромб, сторона которого равна 25, а одна из диагоналей 14.
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Помогите ! 8 класс 1) Окружность с центром O и радиусом R описана около треугольника ABC . Найдите сторону AB треугольника
, если R = 16 см , угол OAM = 30 ( градусам )
2) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , стороны которого равны 16,17 и 17 см.
P.S. Cмотрите вложение к первому заданию !!! ( примерный рисунок )
1.Периметр равностороннего треугольника равен 12 конень из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.