В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.Докажите что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей
5-9 класс
|
Gvguvi
21 янв. 2017 г., 9:06:15 (7 лет назад)
Tatyanafuriksv
21 янв. 2017 г., 11:00:10 (7 лет назад)
Дано: ABCD - четырехугольник
BD перпендикулярна AC.
Доказать:
площадь ABCD = 1/2 АС*BD
Доказательство:
площадь ABCD = площадь АОВ+площадь СOD+площадь ВОС+площадь DOA;
площадь ABCD=1/2 (AO*OB+BO*OC+OC*OD+OD*OA)
площадь ABCD = 1/2 AO*(OB+OD)+1/2OC*(BO+OD)=1/2 AO*BD+1/2OC*BD=1/2BD*AC
Ответить
Другие вопросы из категории
найдите периметр и площадь квадрата, если его диаганали равны :
а) акорень с 2 см
б) х см
во сколько раз увеличится площадь квадрата , если его сторона увеличивается
а) в n раз
б) в 7 раз
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.Докажите что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.