Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.Докажите что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей

5-9 класс

Gvguvi 21 янв. 2017 г., 9:06:15 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Tatyanafuriksv
21 янв. 2017 г., 11:00:10 (7 лет назад)

Дано: ABCD  - четырехугольник

BD перпендикулярна AC.

Доказать:

площадь  ABCD = 1/2 АС*BD

 Доказательство:

  площадь ABCD = площадь АОВ+площадь СOD+площадь ВОС+площадь DOA;

площадь ABCD=1/2 (AO*OB+BO*OC+OC*OD+OD*OA)

площадь ABCD = 1/2 AO*(OB+OD)+1/2OC*(BO+OD)=1/2 AO*BD+1/2OC*BD=1/2BD*AC

 

Ответить



Вы находитесь на странице вопроса "В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.Докажите что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.