Основание пирамиды MABCD-ромб ABCD с диагоналями BD=6 см,CA=8 см.Все боковые грани пирамиды образуют с основанием угол,синус которого равен

10-11 класс

$\frac{5}{13}$ .Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Leolessi 31 авг. 2014 г., 8:04:28 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gely02gely

31 авг. 2014 г., 10:59:03 (9 лет назад)

Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых треугольников. Найдем площадь одного из них: S=1/2*AD*MH. AD - гипотенуза в прямоугольном треугольнике АОD, т.к. диагонали ромба перпендикулярны. АД=корень из 4*4+3*3=5 см.МН находим как гипотенузу из прямоугольного треугольника МОН. Синус угла МНО=5/13. Синус - отношение противолежащего катета МО к гипотенузе МН. МО/МН=5/13. По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус этого угла корень из 1-25/169=корень из 144/169=12/13. Т.о. ОН/МН=12/13. ОН - высота в прямоугольном треугольнике АОД, ее можно найти по формуле АО*ОД/АД=4*3/5=2,4 см. 2,4/МН=12/13, отсюда МН=13/5=2,6 см. S=1/2*5*2,6=6,5 см. кв. Площадь боковой поверхности 4*6,5=26 см.кв.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

анютка1234 / 29 авг. 2014 г., 9:36:07

1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота

прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!

10-11 класс геометрия ответов 1

Danildarea / 12 авг. 2014 г., 17:17:29

Ребят Помогите Пожалуйста очень срочно надо.Заранее благодарю.за решение ставлю лучшее решение.заранее спасибо.

10-11 класс геометрия ответов 1

Dronbumbum / 27 июля 2014 г., 1:21:12

СРОЧНО!! Найдите площадь сечения конуса плоскостью проходящей через середину высоты конуса параллельно его основе если радиус основания равен 10 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

MarsGirl / 10 июля 2014 г., 22:59:58

Даны точки А(2;-1;0), B(-3;2;1), C(1;1;4). Найдите координаты точки D, если вектор CB=2вектора AD

10-11 класс геометрия ответов 2

сахарило / 04 июля 2014 г., 7:06:48

Трикутник АВС-правильний,АВ=8см, АМ перпендикулярний площі АВС.Знайти відстань від т .М до прямої ВС якщо АМ=8v3см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Dashenkafokina / 06 нояб. 2014 г., 6:21:15

1) Основание пирамиды KABCD- прямоугольник ABCD,периметр которого равен 64.Высота грани AKD равна 5,а высота пирамиды равна 3.Найдите длину бокового

ребра,если все боковые ребра равны.

2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.

Помогите, пожалуйста.

10-11 класс геометрия ответов 1

батерфляй / 05 июня 2013 г., 4:00:34

1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.

2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!

10-11 класс геометрия ответов 1

Улька1207 / 12 нояб. 2014 г., 20:10:44

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна l (эль), а плоский угол при вершине равен-

$\alpha$ . Найдите:а)высоту пирамиды б) боковое ребро пирамиды; в)угол между боковой гранью и основанием пирамиды; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Cold200 / 06 февр. 2015 г., 7:21:30

Очень нужно;((( Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образует с плоскостью основания угол,синус которого равен 0,8.Найдите высоту

основания пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Oks6191 / 08 окт. 2014 г., 8:31:03

1.В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов.Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.Ответ дайте в

градусах.

2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах

3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах

4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах

5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Основание пирамиды MABCD-ромб ABCD с диагоналями BD=6 см,CA=8 см.Все боковые грани пирамиды образуют с основанием угол,синус которого равен", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.