сервис вопросов и ответовДокажите, что диагонали АС1 и ВD1 куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
5-9 класс|
|
Guliza1998
15 апр. 2014 г., 17:30:56 (10 лет назад)
Hagayev
15 апр. 2014 г., 19:12:51 (10 лет назад)
1. Соединим точки А и Д₁ и точку В и С₁ и рассмотрим четырехугольник АВС₁Д₁. 2. АД₁ || ВС₁, так как они лежат в параллельных плоскостях противоположных граней куба АА₁Д₁Д и ВВ₁С₁С, которые являются квадратами с одинаковыми (равными между собой) сторонами. 3. АД₁ = ВС₁, как диагонали одинаковых квадратов. 3. Тогда четырехугольник АВС₁Д₁ является параллелограммом (на самом деле, прямоугольником, но для решения данной задачи это доказывать не обязательно), так как его стороны взаимно параллельны и равны между собой (АВ || и = Д₁С₁ как непересекающиеся грани куба - по свойству куба). 4. АС₁ и БД₁ являются диагоналями параллелограмма АВС₁Д₁, а значит они лежат в одной плоскости и в точке пересечения делятся пополам.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!!!! (с решением)
1)Длина прямоугольника равна 12 см, а диагональ 13 см. Чему равен синус угла между ними?
2) В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная стороне AB, которая пересекает стороны BC и AC в точках N и M соответственно. Сторона BC равна 12 см. Площади треугольников ABC и MNC относятся как 36:25. Чему равен отрезок BN?
3) В равнобедренном треугольнике
ABC основание AC равно 12 см, длина боковой грани на 3 см больше основания. Чему равен косинус угла при основании?
4) В прям. треугол. АВС из прямого угла построена высота АD, длина которой составляет 3,5 см. Чему равен катет AC, если sinC = 7/15?
5) Один из углов прямоугл. треугол. равен 30 градусам, длина гипотенузы составляет 8 см. Чему равны катеты этого треугольника?
докажите что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанной в него окружности лежит на одной из этих медиан этого треугольника, а центр
описанной окружности на той же медиане или ее продолжении
Читайте также
1- докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения деляться пополам.
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями
1.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
дана равнобокая трапеция Из вершин ее меньшего основания проведены высоты к большему основанию Докажите что они отсекают от трапеции равные
треугольники. (Б) Докажите что углы при каждом основании равнобокой трапеции равны. (В) Докажите что диагонали равнобок. трапеции равны
1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.
2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что диагонали АС1 и ВD1 куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.