сервис вопросов и ответовдлина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника
5-9 класс|
|
ABC,если известно,что AM:MB = 16:9
FabioRicci
04 нояб. 2013 г., 4:17:10 (10 лет назад)
Miklbkfidjkd
04 нояб. 2013 г., 4:48:25 (10 лет назад)
Треугольник АВС, угол С=90, АС =8 =диаметру, проводим линию СМ, угол АМС = 90, потому что опирается на диаметр = 1/2 дуги АС=180/2=90
треугольники АВС и АСМ подобны по одному острому углу А
АМ = 16х, ВМ=9х, АВ=16х+9х=25х
АВ/АС=АС/АМ, 25х/8=8/16х
20х=8, х=8/20
16х=32/5
9х=18/5
АС = 32/5 + 18/5=10
СВ = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень(100-64)=6
Площадь = 1/2АС х СВ = 1/2 х 8 х 6 = 24
Еноша
04 нояб. 2013 г., 7:13:31 (10 лет назад)
Примем коэффициент пропор-ти за х
АМ = 16х МВ = 9х
Гипотенуза АВ =16х+9х =25х
СВ²=9х*25х = 225х² (СВ=15х)
Из теоремы Пифагора
(25х)² = 8²+225х²
625х² =64 +225х²
400х²= 64
х = 8/20 = 2/5
СВ = 15х =15 * 2/5 =6
S = ab/2
S= 8 * 6 / 2 = 24см²
Ответить
Другие вопросы из категории
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки, один из которых на 2см меньше другого. Найдите площадь треугольника, если
гипотенуза и второй катет относятся как 5:4
Читайте также
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность
с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите длину отрезка MK.
2. Отношение длины стороны равностороннего треугольника к длине его медианы равно?
3.Треугольники ABC и MBK расположены так, что точка C является серединой отрезка BK, а точка M - серединой отрезка AB. Отрезки MK и AC пересекаются в точке O. Найдите площадь общей части треугольников ABC и BKM, если площадь треугольника ABC равна 90.
4.Длины двух сторон треугольника равны 12 и 11. Сколько различных целых значений может принимать площадь этого треугольника?
Пожалуйста, решите хотя бы одну. И если можно распишите решение. 1. На сторонах угла ВАС равного 20 град. и на его биссектрисе отложены равные
отрезки АВ, АС, и АD. Определите величину угла ВDС.
2. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O.Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
3.Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM : MB = 16 : 9.
Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника
АВС, если известно, что АМ:МВ=16:9.
Если не сложно, распишите решение. Заранее спасибо. :)
решите,что сможете) 1)на сторонах угла BAC равного 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла BDC 2)в
трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите,что площади треугольников AOB и COD равны 3)Длина катета AC прямоугольного треугольника ABCD равна 8 см.Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M.Найдите площадь треугольника ABC,если известно,что AM:MB=16:9 4)В треугольнике ABC угол BAC=20 градусам.Найдите величину угла CBA(ответ в градусах)
Вы находитесь на странице вопроса "длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.