Слева 1 вариант, справа 2, желательно оба варианта решить. 11 класс
10-11 класс
|
В параллелограмме стороны попрано равны. Значит, надо искать стороны..
а) АВ = √(0 - 1)^2 + ( 1 - 2)^2 + ( 1 + 3)^2= √ 18
BC = √ ( 3 - 0)^2 + (-2 -1)^2 +( -1 -1)^2 = √13
CD = √(4 - 3)^2 + ( -1 +2)^2 + ( -5 +1) ^2 = √18
AD = √(-1 -2)^2 + ( 2 -1)^2 +( 0 - 2)^2 = √13
Стороны попрано равны, ⇒ АВСD - параллелограмм
б) АВ = √(1 - 2)^2 + ( 0 - 1)^2 + ( 6 - 2)^2 = √18
BC = √( -2 -1)^2 + (1 - 0)^2 + ( 4 - 6)^2 = √13
CD = √( -1 +2)^2 + (2 - 1)^2 + ( 0 -4)^2 = √18
AD = √(-1 -2)^2 + (2 - 1)^2 + ( 0 - 2) ^2= √13
Стороны попарно равны, ⇒ АВСD- параллелограмм
Другие вопросы из категории
. Третья сторона больше удвоенной медианы, проведённой к ней. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Читайте также
проведена плоскость параллельная грани ABC.Площадь полученного сечения равна 48 см^2. Найдите площадь грани ABC
Варианты ответа :
1)104см^2
2)72см^2
3)96см^2
4)108см^2
1.Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.
3. Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.
Вариант 2
1. Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.
2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Вариант 3
1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.
2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.
3. Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Вариант 4
1. Объясните какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.
2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.
3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.
Вариант 5
1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы.
Вариант 6
1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).
2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16∏ . Найдите площадь сферы.
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.