сервис вопросов и ответовбиссектрисы углов В и С параллелограма ABCD пересекаются в точке М стороны AD. докажите, что сторона M - середина AD
10-11 класс|
|
Nastua333
26 апр. 2015 г., 2:26:05 (9 лет назад)
Pollypolly127
26 апр. 2015 г., 5:16:19 (9 лет назад)
Обозначим угол ABM, как α, а угол MCD, как β. Тогда
Угол BAM=BCD=2β, а угол MDC=ABC=2α.
Рассмотрим треугольник ABM
Сумма углов треугольника равна 180°=α+2β+BMA
2α+2β=α+2β+BMA. Отсюда BMA=α.
Т.к. углы ABM и BMA равны, можем утверждать, что треугольник является равнобедренным, => AB=AM.
Аналогично для треугольника MCD (CMD+β+2α=180=2α+2β; => CMD=β; => треугольник равнобедренный; => CD=MD)
Т.к. AB=CD, то AM=MD => M - середина AD
Ответить
Другие вопросы из категории
через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа.В не принадлежит альфа.Докажите,что прямая, проходящая через середины сторон АВ и ВС
,параллельна плоскости альфа
Читайте также
Биссектрисы углов А и С параллелограмма ABCD пересекают стороны BC и AD в точках K и Р соответственно, причем ВС:КС=5:2. Площадь параллелограмма ABCD
равна 75. Найдите площадь четырехугольника AKCP.
Биссектрисы углов M и N треугольника MKN пересекаются в точке O. Найдите градусную
меру угла MON, если угол MKO равен 40 градусов.
Ответ должен быть 130 градусов. Нужно решение.
решите.пожалуйста мне 3 задачи этих 1)В пирамиде ABCD точки K,M, и O - середины ребер AB,CD,AC и BD.Докажите,что KMPO - параллелограмм 2)Угол C
треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости ABC.Докажите,что треугольник DBC прямоугольный 3)ABCD- прямоугольник со сторонами 24см и 10см.AM-перпендикуляр к его плоскости прямая MC наклонная к плоскости прямоугольника под углом 30градусов.Найдите длину перпендикуляра AM
Стороны AB и BC параллелограмма ABCD пересекают плоскость a.
Докажите,что прямые AD и DC также пересекают плоскость а.
Вы находитесь на странице вопроса "биссектрисы углов В и С параллелограма ABCD пересекаются в точке М стороны AD. докажите, что сторона M - середина AD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.