Статистика
Всего в нашей базе более 4 319 421 вопросов и 6 431 905 ответов!

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 16 см.Знайдіть площу трапеції,якщо радіус кола,описаного навколо неї,дорівнює

10-11 класс

10 см.

Sheldor666 10 окт. 2014 г., 14:51:33 (2 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Dimadoc
10 окт. 2014 г., 17:35:30 (2 года назад)

Раз диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD трапеции и она вписана в окружность, значит большее основание AD является диаметром этой окружности бо только тогда угол при боковой стороне и диагональю будет 90°.
Значит большее основание AD равно 2R = 20см. Боковая сторона CD по Пифагору будет равна √(20²-16²) = √144=12см. Площадь треугольника ACD по известной формуле равна 1/2а*h, где а - основание, h - высота. Площадь равна 1/2АС*CD =(1|2)*16*12=96см. Но с другой стороны эта же площадь равна (1/2)AD*h, где h - высота трапеции. Отсюда h = 96:(1/2)*20=9,6см.
Кусочек большего основания ND, откушенный от него высотой трапеции из точки С по Пифагору равен √(12²-9,6²)=7,2см Тогда меньшее основание трапеции ВС=AD-2ND=20-14,4=5,6см.
Итак, плошадь трапеции равна (1/2)*(AD+BC)*h=(1/2)*(20+5,6)*9,6 = 12,8*9,6=122,88см²









Ответить

Другие вопросы из категории

Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом a.Боковая грань, содержащая гипотенузу основания,перпендикулярна к

плоскости основания, а две другие грани наклонены к ней под углом бетта. а)докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания. б)найдите высоту пирамиды.

Помогите решить,пожалуйста:)

Читайте также

З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють13 см і 15 см.Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо різниця проекцій

похилих на цю пряму дорівнює 4см.

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з основною трапеції кут а.Знайдіть висоту трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює R.

1) В основі піраміди SABC лежить прямокутний трикутник АВС,з кутом С 90 градусів,АВ = 20 см.,АС =16см.Бічне ребро SA перпендикулярне до основи піраміди і

дорівнює 18 см.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.(площа бічної поферхні - Sбічне.=1/2 р * L p- периметр основи,L - апофема)




Вы находитесь на странице вопроса "Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 16 см.Знайдіть площу трапеції,якщо радіус кола,описаного навколо неї,дорівнює", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11". Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.