Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника. Найдите высоту, опущенную на боковую
5-9 класс
|
сторону, если длина боковой стороны равна 3.
В прямоугольной трапеции ABCD заданы основания AD = 8 и BC = 2 .Биссектриса прямого угла трапеции пересекает сторону CD в точке K, при этом CK : KD =1: 2 . Найдите площадь трапеции.Биссектриса ВН угла при вершине равнобедренного тр-ка является его высотой и медианой. Прямоугольный тр-к АВН равнобедренный, так как ВН=АН. АВ=3, тогда по Пифагору 2*ВН² =АВ² = 9 и ВН = 3√2/2. Тогда площадь тр-ка АВС Sabc = 0,5*АС*ВН=АН*ВН=ВН² = 18/4 = 9/2.Но эта же площадь равна 0,5*ВС*АК=9/2. Тогда АК = 9/3 =3.
Второй вариант решения:
Если треугольник АВН - равнобедренный (АН=ВН), то <A=45°. Тогда и <С=45° (так как тр-к АВС - равнобедренный - дано), а <В=90°. Следовательно, высота АК, опущенная на боковую сторону ВС, совпадает со стороной АВ (АВ - катет треугольника АВС) и равна этой стороне, то есть АК = 3.
Другие вопросы из категории
1) Угол называется развернутым, если его стороны образуют прямую.
2) Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
3) Развернутый угол больше 180*
4) Две прямые, перпендикулярны к третей, пересекаются.
5) Если смежные углы равны, то они прямые.
параллелограмма равна его стороне. Найти площадь пар-ма, если одна из его сторон 14 см, а один из углов 60°
Читайте также
основания этого треугольника. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если
длина боковой стороны равна
3.( помогите,пожалуйста)
оковая сторона равна 3.
сторону,если длина боковой стороны равна 3